F. Kötter: Bodendruck sandförmiger Massen. 497 



außerhalb des Zylinders mit dem Radius R wird also die ganz gleich- 

 mäßige Druckverteilung 



P, = P, =P 3 =Po 



herrschen. Innerhalb der fraglichen Zylinder können wir zwischen 

 den angegebenen Grenzen frei über u verfügen. So erhalten wir für 

 p, die Gleichung 



dp.f 



dp 



= Pt U ; 



deren Lösung 



■ II 



P>=Po' 



/* uds 



ist. 



Von den sicher nicht zu beträchtlichen Änderungen des Druckes 

 im Innern des Zylinders mit dem Radius r wollen wir Abstand nehmen 

 und für p kleiner als r die Größe u wieder gleich i setzen. Dann wird 

 der Druck im Innern konstant, nämlich 



K R 



(R\ ~H / (I - U) T 



So erhalten wir als einen genügenden Druck gegen die Fläche F den 

 Ausdruck 



P=p o Fe r 

 Dieser Ausdruck wird unter sonst gleichen Umständen dann am klein- 

 sten, wenn u seinen größten Wert — — hat, und dann am größten, 



i — sin<p 



wenn u seinen kleinsten Wert annimmt; wir erhalten als untere 



i -f- sin </> 



Grenze von P den Wert 



i: 

 '»■"» r ll j 



I — S1D ,J> ,/ g / r 



P'= Po Fe '■ =z Po Fi- 



und der obere Grenzwert wird 



2Sin,|. 



r-P.F !R ~ 



