498 Sitzung der phys.-math. Classe v. 18. März 1909. — Mittlieilung v. 4. März. 



Die obere Grenze wird um so größer, die untere um so kleiner, je 



r 

 kleiner der Bruch -- wird. Wir werden also, um möglichst weite 



Grenzen zu erhalten, die Größe t so wählen müssen, daß 



\ 



--M 2 

 - ' 4 

 R h-\-t 



möglichst klein wird. Die Ableitung dieses Ausdrucks ist: 



7 / \ & 



d I r \ 4 



dt\R l/fb 2 



Dieselbe verschwindet für t = - und, da für diesen Wert die zweite 



4« 



r 

 Ableitung offenbar positiv ist, so hat — für ihn seinen kleinsten Wert 



R 



rHS 



V 4^/ 



4/« 

 So erhalten wir die beiden Grenzwerte 



\Vl)' + 4/.- 1 

 und 



~ Po | b ( 



Nehmen wir jetzt an, daß nur die in der Höhe x gelegene Schicht 

 mit Schwere behaftet wäre, so würde oberhalb dieser Schicht über- 

 haupt keine Spannung vorhanden sein. Dagegen könnten wir mit dem 

 Gewicht ydx eine Druckverteilung vereinigen, wie wir sie eben ge- 

 schildert haben, indem wir h durch x und p durch ydx ersetzen. Die 

 beiden Grenzwerte für den Stempeldruck wären dann 



P' x dx = yF\ , dx 



\Vb* -+- 4 w 



2 sin ,f. 

 \ h ) '+ si "f 



P x dx = yF l ~z= = \ dx . 



{ yb" -»- 4X 2 ) 



