F. Kötter: Bodendruck sandförmiger Massen. 501 



b) h<h a 





l —- — dz 



* -'s'":* 



n 2 = yif — — ?— \ dr . 



Ein Blick auf diese Formeln läßt erkennen, daß in allen Fällen 



II, mit unendlich wachsendem h einer endlichen Grenze zustrebt, weil 



2 sin c/> 

 ia die Größe für die in der Natur vorkommenden Werte von 



i— sin</> 



<p größer als 25 und kleiner als 35 in den Grenzen 1.49 bis 2.69 

 liegt und also größer als 1 ist. Und n 2 steigt, wie im Eingang be- 

 hauptet, mit h bedeutend stärker als die erste Potenz. 



Weiter durchgeführt soll die Rechnung hier nur für die wichti- 

 gere der beiden Größen, nämlich für die untere Grenze n. Die Rech- 

 nungen beruhen auf der Wertbestimmung des Integrals 



r -IL 



J n (c) = (i + af) V/.r. 



In demselben setzen wir 



1 1 



= Tip , mit k = 



,/ — =^ n ,r , 11110 a — ,/ j 



} 1-hX 2 **' V I + ( 



und erhalten dann 



:reihe 

 %Sk 2 ) =2 



k 2p 



j/i — ]?p -^ 2.4... 2f 2p-\-n — 1 



Die Potenzreihe 



I.3 ... 2p — I 



k 7p 

 2.4 ... 2p {2p + n — 1) 



läßt sich nun in mannigfacher Weise auf zwei summierbare Reihen und 

 eine andere Reihe zurückführen, welche erheblich schneller konver- 

 giert als die zu betrachtende Reihe selbst. Durch die Partialbruch- 

 zerlegung von 



1 111 1 



(2p — i-\-ä)(2p — i-\-b) [x-t-2p — x) 



