F. K ötter: Bodendruck sandforroiger Massen. 503 



arcus sin k 



%(k')=-Vi-k-, sp a (Äf) = 

 ? 4 (*) = 



arcus sin k — kV l — k 2 



2 k 3 



Mit ihrer Hilfe ergaben sich aus der vorher entwickelten allge- 

 meinen Formel, indem wir das eine Mal a = 2, das andere Mal aber 

 a = 4, beidemal für h jedoch denselben Wert Null setzen, die beiden 

 Formeln 



f n — 1 

 r . 



cn ,7^ > /t \ 2 / ? 2 » I arcus sin /i ir 1 n—2, - 



2 / ?>■ \ 2 ä 2 



r 



(t) 



n(?i — 2) ,£ 1.2 ... 2jp — 1 £* — *• 



(1 = /r) — /7 (n — 2) > 



M — I ^ 2 2.4... 2/J (2J? — l)(2j3-+- l)(2p-i-n — l)> 



und 



Vir \ 2 J n \ arcus sin k — kY 1 — k 2 



_» ,, r vi \ z / , /« 1 arcus »ui a. — n 1 1 — n, vi , 1 ?? — A i/ ^ 



w(7i — 4) 72 ^ 1.3 .. . (20— 1) k 2 — k 2 '' 



— t 5f 1— *») — n (/» — 4)> — — --, r7 — . . r. 



3(71— I) ^ 2. 5... 2^ (2J3— I) (2^ + 3) (2;j + W— I) 



2Ä / 



Setzen wir nun c = —- . also k = . — = , so erhalten wir 



l ' Yl'-hAh* 



j "(4)=i/| ( to!" &= ^ W) 



J,(o) = <D„(i) 



und somit 



= ( dx = \%\ n (i) — k n -'%\ n {k 2 )' l 



l// 2 -f- 4 xM " ( . | 2 ' 



2 sin (p 



Hierin setzen wir ietzt l=b und ra gleich dem Werte v = 



J n 1 — sin (p 



und erhalten dann den Druck in dem durch B, b bezeichneten Falle 



D 2 > 2b 2 h<h 



n, = yF--\%yAi)-y:-'%y(y- 2 )[ ■ 



