F. Kutter: Bodendruck saiidförmiger Massen. 509 



Solange < j/2 ist, kommt nur die Verteilung nach Kugelflächen 

 in Frage. Der Druck bei unendlicher Höhe der Sandschicht wird 

 D - = b , so daß in dem ersten Intervall 



"-? 



ist. Wird — - größer als j/2 , so wird der Druckkoeffizient durch 



b 



4 2Ä 2 D \ ~ ( 2h 2h J) 



- arcus tang h / I arcus tang 



b - b ) 2 \ ° D Z>>-f- 4 A, 



,)!■ 



. h Di /W 

 mit — = — 1/ — — 2 dargestellt. 



Während nun D : b von ]/ 2 bis 00 wächst, nimmt diese Größe von dem 

 Werte ]/2 bis zum Werte 2 beständig zu. 



Bei unserer Entwicklung sind die vertikalen Wände des Gefäßes 

 ganz unberücksichtigt geblieben. Daß die Form und die Größenverhält- 

 nisse des Kastens nicht ohne Einfluß auf die Größe des stattfindenden 

 Stempeldrucks sind, versteht sich von selbst. Man sieht leicht, daß 

 bei hinreichender Rauhigkeit der Wände des Kastens der aktive Druck, 

 welcher den Stempel gegen den Druck der Erde noch gerade zu halten 

 vermag, um so kleiner, und der passive Druck, welchen man mittels 

 des Stenrpels höchstens ausüben darf, um so größer werden, je kleiner 

 die Dimensionen des Gefäßquerschnitts sind. Denn die Druckverteilung, 

 Avelche für ein Gefäß einen Grenzwert liefert, ist auch für ein kleineres 

 Gefäß eine zulässige Druckverteilung, wenn die Wände rauh genug 

 sind, was wohl vorausgesetzt werden darf. Für ein kleineres Gefäß 

 ist also das Bereich zulässiger Druckverteilungen größer als für ein 

 das kleinere umschließendes Gefäß; der untere Grenzwert des Drucks 

 liegt also für jenes tiefer als für dieses und der obere Grenzwert um- 

 gekehrt für den kleineren Kasten höher. Verkleinern wir nun das Gefäß 

 mehr und mehr, so artet dasselbe schließlich in eine Röhre aus, deren 

 Querschnitt F ist. Und da man wenigstens für die beiden einfachsten 

 Fälle des Querschnitts -- Kreis und langes Rechteck — den Grenz- 

 wert des Bodendrucks streng ableiten kann, so gewinnen wir hiermit 

 ein Urteil über den Grad der Annäherung unserer Werte an die wirk- 

 lichen Grenzwerte. Für den Fall <p = 30 , sin f = ■ , v = 2 erhalten wir 



nach der vorliegenden Untersuchung die beiden Werte der Druckhöhe 

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