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SITZUNGSBERICHTE 1909. 



XVIII. 



KÖNIG LICH PREUSSISCHEN 



AKADEMIE DER WISSENS! HAFTEN. 



1. April. Sitzung der physikalisch-mathematischen Classe. 



Vorsitzender: Hr. Schwkndenee (i. V.). 



1. Hr. Frobenius las über Matrizen aus positiven Ele- 

 menten. II. 



Der Satz, dass die grösste positive Wurzel einer positiven Matrix auch grösser 

 ist als der absolute Werth jeder andern Wurzel, lässt sich am einfachsten mittels des 

 Verfahrens von Cauchv beweisen. Dabei zeigt sich allgemeiner, da.ss diese Wurzel die 

 obere Grenze der Wurzeln aller, auch complexer, Matrizen ist, deren Elemente dem 

 absoluten Werthe nach die entsprechenden Elemente der positiven Matrix nicht über- 

 steigen. Auch jede Ableitung der charakteristischen Gleichung einer positiven Matrix 

 hat eine positive Wurzel, und die grössten positiven Wurzeln dieser Ableitungen bilden 

 eine abnehmende Reihe. 



2. Hr. Penck übersendet einen Bericht über seine Reisen 

 in Nordamerika. 



Er hat gelegentlich derselben die südlichen Appalachien, die Küste von Elorida 

 und die Ostküste an verschiedenen Stellen zwischen Massachussetts und Georgia, die 

 südlichen Rocky Mountains, das grosse Becken, die Küsten von Südnevada und Siid- 

 californien sowie die Küsten von Californien südlich San Franciscos berührt. Er er- 

 wähnt Hebungserscheinungen von Florida, wo die Keys ein gehobenes Korallenriff 

 darstellen, und von der südcalifornischen Küste, wo gehobene Strandlinien und ge- 

 hobene Deltas vorkommen; er hebt hervor, dass die Wüstenbecken des Westens nur 

 theilweise Spuren eiszeitlicher Wassererfüllung zeigen, und verweilt bei den jugendlichen 

 Verwerfungen am Fusse des Wasatchgebirges und unweit San Franciscos. 



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