736 Sitzung der physikalisch-mathematischen Classe vom 27. Mai 1909. 



In dem von Hrn. Wirtinger behandelten Falle er = r — i, wo 

 n = o ist, fallen die Grundpunkte fort, das Differential dW ist von der 

 ersten Gattung, und dm bis auf einen constanten Factor mit dem Diffe- 

 rential dw x identisch, das der zweiten zu vj gehörigen Function &„ 

 entspricht. 



§ 5- 

 Wir beschränken uns jetzt auf den Fall er = t — i, also auf das 

 »Symmetral ohne unpaarige Handlinien, und nehmen die Gleichungen 

 der Curve in der Form 



G(p , q) = , z= _ 



an, die der Wahl der beiden zusammengehörigen ungeraden Func- 

 tionen 9- , *) entspricht. 



Wir denken uns 2n feste Punkte £,,£»...£,„ gegeben, die mit 

 /. durch Linien verbunden sind, und bezeichnen mit (u a ) das Werth- 

 system der Integrale (u) im Punkte £„. Ausserdem mögen noch 

 n Werthsysteme der Variabein (u) gegeben sein: (u°)..(u° l ), die mit 

 den vorigen durch die Gleichungen 



verbunden, sonst aber ganz willkürlich sind. Dazu gehören bestimmte 

 Grössensysteme (üj , (w„) . (u°) , (w°) , die analogen Gleichungen ge- 

 nügen, und wenn wir die Ausdrücke bilden: 



n®(«-' 



1J© 2 (« — o 



lJ§(w — w a ) 

 fl$*(v>-w° a ) 



K{p ,q,z) 



= H(p,</), 



so ist der erste eine rationale Function von p , q , z , der zweite eine 

 solche von /> , </. 



Hier ist mit Hilfe der RiEMANx'schen C- eine rationale Function 

 von p , q gebildet, die in in willkürlich gewählten Punkten von der 

 ersten Ordnung verschwindet und die sonst nur von gerader Ord- 

 nung o und oo wird. Wir können nun mit Hilfe der Factoren e(^, £„) 

 und der -/) eine zweite Function bilden, die sich von H(p,q) nur 



