74ß Sitzung der physikalisch-mathematischen Clnsse vom 27. Mai 1909. 



zwei Reihen von Factoren S-(w — w„); wir bilden den Quotienten Q(£), 

 der im Zähler die Factoren der ersten, im Nenner die der zweiten 

 Reihe enthält; wir setzen alsdann 



wo das positive oder negative Zeichen gelten soll, je nachdem £„ 

 der ersten oder zweiten Reihe angehört — ähnlich wie wir vorhin 

 b = ^2,(±r n ) g esetzt hatten. Es sei ausserdem § irgend eine der 4' 

 Functionen 9-. 



Nehmen wir zunächst an, dass beide Reihen aus gleich vielen, 

 also aus n Gliedern bestehen. Dann sind 



VQ{& äftc + ig— «') 



$(w — w') 



und: 



Grössen, deren Product und deren Quotient rational iui Körper 



(p,q,)/H(p,q)) 



sind. Denn es ist 



VH(p,q)YQ(£) = 



| I- -(«■ — wl) 



wo das Product des Zählers nur über die n Punkte der ersten Reihe 

 zu erstrecken ist, und es ist 



2k)-X«) = *- 



Multipliciren wir die beiden Ausdrücke, indem wir unter dw das der 

 ungeraden Function £ entsprechende Differential verstehen, mit ]/dw, 

 so erhalten wir Wurzelgrössen, die beide nur im Punkte £' und dein 

 conjugirten unendlich werden; die Summe aber wird nur in dem einen, 

 £', unendlich. So ergiebt sich: 



ym me+w _ w ^vm^ c ^_ tr) 



t/du = )Q(0_ VW) 



I dw §{w — w') 



