618 Sitzung der phys.-niath. Clasise v. 25. Juni. — Mittlieilung v. 4. Juni. 



Die Grösse A^, misst die Amplitude, mit der die ate Partialscliwingung 

 den Pmikt x erregt, ihre Grösse wird von der Lage des beobacliteten 

 Punktes abhängen , dalier kein Maass für die Stärke der Partial- 

 scliwingung sein. Ein solches haben wir erst in ^^,; wir wollen da- 

 her diese Grösse die Hauptamplitude der aten Partialscliwingung 

 nennen. Wir könnten dieselbe als absolute Grösse betrachten, so 

 lange wir die Phaseiiconstante zur Verfügung haben und einen 

 Zeichenwechsel leicht durch einen Zuschlag von ±.7t zum Argument 

 des Sinus herstellen können. Der allergrösste Theil der gut gerathenen 

 Figuren ist aber derart, dass bei passend gewähltem Anfangspunkt 

 der Zeit sämmtliche r„ verschwinden, nur sind wir dann genöthigt 

 zur Herstellung des richtigen Vorzeichens der einzelnen Glieder der 

 Summe die 51^ als algebraische Grössen aufzufassen. Die Haupt- 

 amplitude des Grundtones, also 91 1, setzen wir ein für alle Male 

 positiv an. Dadurch wird der Anfangspunkt der Zeit in denjenigen 

 Augenblick gelegt, in welchem die erste Partialscliwingung, allein 

 wirksam gedacht, sämmtliche Saitenpunkte nach der Seite der posi- 

 tiven y hin durch die Ruhelage führt. Zu demselben Zeitpunkt wird 

 auch durch jede andere, einzeln wirkende Partialscliwingung die ganze 

 Saite durch die Ruhelage geführt, denn wenn sin ?it = o ist, so ist 

 auch sin ant = o. Also wird auch bei der gleichzeitigen Wirkung 

 aller Partialschwingungen die Saite zu diesem Zeitpunkt durch die 

 Nulllage gehen. Durch diese Festsetzung des Vorzeichens von 21, 

 sind nun die Vorzeichen aller Hauptamplituden bestimmt. Nämlich 

 5lrt ist positiv, wenn die ate Partialscliwingung zur Zeit t = o die 

 Punkte der ersten, dritten u. s. w. Partialstrecke in positiver Richtung 

 durch die Ruhelage führt; im entgegengesetzten Falle ist 5l„ negativ. 

 Man kann den Schwingungsfiguren leicht ansehen, ob sie zu den 

 soeben charakterisirten Bewegungen gehören, bei denen alle t^, = o 

 sind, deren Darstellung also die Form hat: 



oo 



y = ^Ua- sin üTT — • sin a7it I^ 



Die Figuren zeigen in diesem Falle das Charakteristische aller der 

 Curven, bei denen die Ordinate (y) eine ungerade Function der 

 Abscisse {i) ist. Wenn man nämlich das Blatt, auf dem dieselben 

 gezeichnet sind, auf den Kopf stellt, also die Figuren in ihrer eigenen 

 Ebene um zwei Rechte dreht, so bieten dieselben den gleichen Anldick 

 dar, wie vor der Drehung, sie lassen sich ohne weitere Drehung mit 

 den in der ursprünglichen Lage gebliebenen zur Deckung bringen. 

 Um Figuren dieser Art kurz bezeichnen zu können, wollen wir den- 

 selben den Namen » Kehrgleiche Figuren« beilegen. Ihre analy- 



