Krigar- Menzel und Raps: Über .Saitenschwingungen. 619 



tische Darstellung ist: 



oo 

 a=i 



Wenn die Schwinguugsfigur eines einzigen Sailen[)unktes kehrgleich 

 ist, so sind es zugleich alle ührigen. 



Wir wollen noch die Figur, welche im Punkte x erscheint, mit 

 derjenigen vergleichen, welche die Bewegung des Punktes (/ — x) 

 darstellt. Zwei solche Saitenpunkte, die gleich weit vom Mittelpunkt 

 der Saite abstehen, sollen »symmetrische Punkte« heissen. Auf 

 Grund der Gleichung r'. erkennen wir, dass die Bewegung im Punkte 

 {/- — x) gegeben ist durch: 



l — X 



Vi,, • sin a 77 ; • sin a /// 



oo 



/ 



(—1)"-'. 51, sin OTT ^" 



sin a nl. 



Eine einfache Überlegung zeigt, dass die durch diese Gleichung dar- 

 gestellte Figur das Spiegelbihl der im Punkte x auftretenden ist. 

 (Unter Spiegelbild ist natürlich diejenige Figur verstanden, die aus 

 der ursprünglichen durch Vertauschung von rechts und links initer 

 Beibehaltung von oben und unten, oder auch durcli Vertauschung von 

 oben und unten, unter Beibehaltung von re(dits und links entsteht.) 

 Eine Figur geht ferner in ihr Spiegelbild über, wenn man die Streich- 

 stelle in den ihr symmetrischen Punkt verlegt, und endlich auch dann, 

 wenn man ohne Änderung der Stelle die Richtung des Striches um- 

 kehrt. Diese beiden Fälle sind nur logisch verschieden von dem 

 vorher besprochenen und lassen sich auf diesen zurückführen, wenn 

 man bedenkt, dass die beiden Hälften der Saite wesensgleich sind. 

 Es folgt aber daraus, dass zur eindeutigen Bestimmung der Figuren 

 eine bestimmte Richtung des Striches angegeben sein muss. Als solche 

 wurde diejenige angenommen, welche den Bogen in der Richtung der 

 wachsenden y bewegt, also bei unserer Aufstellung des Apparates der 

 Heraufstrich in verticaler Richtung. Die Figuren sind fast alle bei 

 dieser Strichrichtung erzeugt; das Gegentheil ist sonst ausdrücklich 

 bemerkt. Schliesslich ist in Bezug auf die richtige Auffassung der 

 Figuren zu berücksichtigen, dass das photographische Objectiv um- 

 gekehrte Bilder entwirft, dass also beim Steigen des beobachteten 

 Saitenpunktes sein Bild auf der rotirenden Walze sinkt, mithin oben 

 und unten vertauscht ist. Die Richtung der fortschreitenden Zeit in 

 den Figuren ist aber durch den Sinn der Walzendrehung fest be- 

 stimmt. Die Photographie giebt also nicht die Schwingungsfigur des 



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