Krigar- Menzel und Rai>s: tTl)er Saitenschwingungen. 621 



ende lag, wo die Geiger zu streichen pflegen. Ausserdem wurden 

 noch zahh-eiche Figuren fixirt, welche sich keiner der fünf Gruppen 

 einreihen. 



Bei blosser Betrachtung der Figuren fallen nun folgende Gesetz- 

 mässigkeiten in's Auge. Die Figuren der ersten, zweiten und dritten 

 Gruppe bestätigen ausnahmslos, dass diejenigen Partialschwingungen, 

 welche in der Nähe der Streichstelle einen Knoten haben, besonders 

 stark ausgebildet sind, so dass sie als hohe Wellen von der dem 

 Partialton entsprechenden Anzahl über jeder Periode der Figur lagern. 

 (Bei Bezeichnung der den Knoten naheliegenden Streich stellen ist 

 eine unbestimmt gelassene kleine Grösse s benützt, deren Werth man 

 sich etwa gleich ^ denken mag.) Ferner sieht man, dass diejenigen 

 lieiden* Figuren, die entstehen, wenn man zu beiden Seiten desselben 

 Knotens streicht, sich durch das entgegengesetzte Vorzeichen der 

 Amplitude der stark entwickelten Partialschwingung unterscheiden. 

 Um dieses Vorzeichen beurtheilen zu können , muss man zunächst in 

 den betreffenden Figuren den Anfangspunkt der Zeit unseren Fest- 

 setzungen entsprechend bestimmen. Alle Figuren zeigen in jeder 

 Periode eine allgemeine einmalige Hebung und Senkung entsprechend 

 der Grundtonschwingung. Jedem Punkt der Hebung entspricht wegen 

 der Kehrgleichheit ein entgegengesetzt gleich gelegener Punkt der 

 Senkung. In zweifelhaften Fällen sind der höchste und tiefste Punkt 

 des Linienzuges bestimmt einander zugeordnet. Man verbinde nun 

 einen wohlcharakterisierten Punkt der Senkung mit dem ihm ent- 

 sprechenden Punkte der der Zeit nach darauf folgenden Hebung durch 

 eine gerade Linie. Der Mittelpunkt dieser Strecke, welcher noth- 

 wendig auch ein Punkt der Curve ist, ist dann der gesuchte Anfangs- 

 punkt der Zeit. Die stark heraustretende Partialschwingung ist nun 

 so deutlich in dem Linienzuge zu erkennen, dass man beurtheilen 

 kann, ob sie im Anfangspunkte der Zeit in auf- oder absteigender 

 Richtung durch die Ruhelage führt. Im ersten Falle ist die Ampli- 

 tude positiv, im zweiten negativ. Um nun von dieser Amplitude 

 auf die Hauptamplitude zu kommen, benützen wir die Gleichung 3. 



S. 617, welche für die ungeraden in a; = — beobachteten Töne giebt: 



51 = A. : sin — , für die geraden in x = — beobachteten Töne 



2 " 3 



aber 5l„ := A, : sin — . Aus dem Vorzeichen der hier vorkommenden 



3 

 Sinus ist zu entnehmen, ob \ dasselbe oder das entgegengesetzte 



Zeichen hat, wie die aus der Figur zu erkennende Amplitude A^. Bei 



den Figuren der dritten Gruppe hat Sl^ für alle wichtigen Töne bis 



