Kkioau -Mfnzel und Hai's: I'her Suiiciiscliwingungen. \)2o 



Man sieht also, dass die |U.te, 2 ixte, ^ßte, . . . Partialschwingung fehlen. 



C 

 Die Amphtuden der übrigen Töne +. — lassen eine Bestimmung der 



' a 



relativen Grösse der Hauptamplituden in diesen Fällen zu. Die Beobach- 

 tungsstelle X muss so nahe am Saitenende gedacht werden, dass 

 man die x enthaltenden Sinus gleich ihren Arcus setzen kann. Man 

 erhält dann aus Gleichxmg 3. 



5i.=:(— ir--^ 5- 



Die vorhandenen Hauptamplituden verhalten sich also wie die reci- 

 proken Quadrate ihrer OrdnungszaldiMi : die ungerndzahligen sind positiv, 

 die geradzahligen negativ. 



Wir kommen nun zur vierten Gruppe von Figuren, welche die 

 Bewegung des angestrichenen Punktes selbst zeigen, und zwar ergiebt 

 sich dabei, dass in allen Fällen eine mögliche und die einfachste 

 vorkommende Saitenbewegung diejenige ist, bei der der angestrichene 

 Saitenpunkt mit constanter Geschwindigkeit aufwärts und plötzlich 

 umkehrend mit ebenfalls constanter al)er grösserer Geschwindigkeit 

 abwärts geht. Der Anblick der dadurch entstehenden Figur ist ein 

 aus zwei Strecken gebildeter Zickzack. Diese regelmässigen Zickzack- 

 figuren wurden sämmtlich gemessen, d. h. es wurde das Verhältniss 

 der Projectionen beider Strecken bestimmt, was nichts anderes ist, 

 als das Verhältniss der zu ])eiden Theilen der Bewegung gebrauchten 

 Zeiten. In der folgenden Tal)elle ist als Resultat der Messungen 

 unter uo das Verhältniss der Projection der kürzeren (absteigenden) 

 Strecke zur Länge der ganzen Periode angegeben, während unter ^// 

 das Verhältniss des durch die Streichstelle abgeschnittenen kürzeren 

 Saitenstückes zur Länge der ganzen Saite angeführt ist. Ein Blick 

 auf diese Tabelle lehrt, dass das Verhältniss u) in ganz unregelmässiger 

 Weise wechselt. Nur so lange ^// < -^ ist, kann man beide als gleich 

 ansehen, und ferner auch in den singulären Fällen, wo einer der 

 ersten Knoten IjG, Ij'^, IJ4., Ij-i, angestrichen wird. In allen anderen 

 Fällen ist w von ^jl verschieden und zwar stets bedeutend kleiner. 

 Eine regelmässige Grösse hat dieser kleinere Wertli von w noch 

 für die Fälle, dass Knotenpunkte, Avie ^/g , 2/7, 3/,o, S/g, ^/^ , 3/^ , 4/g 

 angestrichen werden. Dort ist uo nämlich ein Bruch mit dem gleichen 

 Nenner, aber stets mit dem Zähler i. An den Stellen endlich, wo 

 ^// kein einfacheres rationales Verhältniss ist, ist für w kein Gesetz 

 zu finden. Der Werth hält sich meistens unterhalb o.i oder in der 

 Nähe dieser Grösse. Anhangsweise sind noch ein paar Zickzack- 

 figuren angeführt, welche beim Streichen im ersten Knoten eines 

 Tones in den anderen Knoten desselben Tones erscheinen. 



