658 Gesfiöimtsit'/iin,n' vom 9. Juli, 



nämlicli die Argument- BezpielinniigtMi (tv. x, i/, z) an der Stelle, wo 

 die allgemeinen Thetaformeln abgeleitet werden . in den JACOBi'schen 

 Vorlesungen, welche BoRenARDT gehört hat,^ vorausgesetzt dass, wie 

 ich annehmen möchte, die Wahl dieser Bezeichnungen schon aus der 

 Zeit der ersten Auffindung der Thetaformeln stammt." 



Di(^ vorstehenden Erwägungen führten mich schon vor vier Jahren, 

 bei Abfassung meiner »Bemerkungen über die JACOBi'schen Theta- 

 formeln« auf die Vermuthung, dass Jacobi sehr bald nach Vollendung 

 seines der specielleren Fundamentalformel gewidmeten, vom 2 i , Sep- 

 tember 1835 datirten Aufsatzes'^ die allgemeinere gefunden haben 

 möchte. Um darüber (lewissheit zu erlangen, wandte ich mich da- 

 mals an Hrn. Lindemann in KönigsT)erg mit der Bitte, mir aus den 

 Akten der dortigen Universität ein Verzeichniss der von Jacobi ge- 

 haltenen Vorlesungen so wie Abschriften der Abgangszeugnisse von 

 Rosenhain und Borciiardt zu verschaffen, Hr. Lindemann erfüllte 

 meine Bitte mit höchst dankenswerther Bereitwilligkeit, und es er- 

 gab sich nun: 



dass Jacobi die Vorlesungen über elliptische Functionen, 

 welche Rosenhain ausgearbeitet hat, bereits im Winter- 

 semester 1 835/6, diejenigen, w^elche Borchardt gehört hat, 

 erft im Wintersemester 1839/40 gehalten hat. 

 Da Jacobi schon beim Beginn der ersteren Vorlesungen, wie aus 

 der RosENHAiN'schen Ausarbeitung deutlich zu ersehen ist, das in dem 

 obigen Citat besprochene «neue Fundamentaltheorem der Transcen- 

 denteii 9« gehabt hat, so fallt dessen Entdeckung nothwendig in die 

 Zeit zwischen dem 21. September 1835, welches Datum jener mehr- 

 fach erwähnte Jacobi'scIic Aufsatz trägt, und dem Anfang der Winter- 

 vorlesungen. Man kann daher mit voller Sicherheit den Be- 

 ginn der neuen, durch die Entdeckung der Thetaformel 

 bezeichneten Epoche in der Entwickelung der Theorie der 

 elliptischen Functionen vom Ende September oder Anfang 

 October 1835 datiren. 



Dabei ist noch hervorzuheben, dass auch die Einführung der 

 vier Thetareihen und ihre Bezeichnung (S- , 3-, , S-^ , S-^) aus den letzten 



^ Vergl. die sclion im Anfang citirte Stelle S. 506 des I. Bandes von Jacoui's 

 gesammelten Werken. 



^ Dass die Bezeichnungen in den früheren Vorlesungen, welche Rosknhain ge- 

 hüi't hat, andere sind, spricht nicht gegen jene Annahme. Denn in diesen Vor- 

 lesungen entwickeln sich die Bezeichnungen in ganz natürlicher Weise aus einander, 

 während in den späteren, von Borchardt ausgearbeiteten Vorlesungen bei Einführung 

 der Bezeichnungen w, x, y, z gar kein Zusanunenhang mit den vorhergehenden erkenn- 

 bar ist. 



^ Crellk's Journal, Bd. W, S. 199 — 204; Jacoüi's Werke, Bd. I., S. 335 — 341. 



