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Monaten des Jahres 1835 stammt. Bis dahin liatte Jacobi stets die 

 Functionen 0, H der Fundnmenta beibehalten. Aber in den ersten 

 Vorlesungen im Wintersemester 1 835/(3 gelit er von der Reihe aus: 



'^ (f' -' = I + 2(/ eosar + 2(/ ' cos ix + 2(/" cos -^x ^- . . . (^ = Z^-')? 



i = — oc 



welche aus dem t) der Fundamenta entsteht, wenn man darin — q 

 für q setzt. Jacobi bezeichnet diese Reihe mit ^{q,z), definirt bald 

 darauf eine Function '/]('/, c) durch die (deichung: 



I I 



und führt erst nach Herleitung des »neuen Fundamentaltheorems", in 

 der 2(7'''" von den im (innzen 75 V(n'lesungen, die vier Thetareihen 

 S-, 3-, , er,, S-., ein, welciie seitdem fast allgemein l)eil)ehalten worden sind. 

 Auf Grund der oben erwähnten aus Königsberg erhaltenen Schrift- 

 stücke habe ich auch genau ermitteln können . zu welcher Zeit Jacobi 

 die verschiedenen, von Rosenhain ausgearbeiteten Vorlesungen gehalten 

 hat. Da die Akademie diese Ausarbeitungen im Original aus dem 

 RosENHAiN'schen Nachlass erworben hat. so führe ich dieselben hier 

 mit den nunmehr fixirten Daten an : 



i. Theorie der elliptischen Functionen. Wintersemester i 835/6. 



2. Allgemeine Theorie der krummen Linien und Oberflächen. 

 Sommersemester i83(). 



3. Theorie der Zahlen. W^intersemester 1 83()/7. 



4. Transformation und Integration der Grundgleichungen der 

 Dynamik. Wintersemester 1837/8. 



5. Variationsrechnung. Wintersemester i 837/8. 



Von den in der Bibliothek der Akademie befindlichen, ebenfalls 

 aus Rosenhain's Nachlass stammenden z.wei Heften jAcoBi'scher Vor- 

 lesungen über die elliptischen Transcendeiiten, welche von J. Th. Sanio 

 ausgearbeitet sind, stammt das eine aus dem Wintersemester i 829/30, 

 das andere wahrscheinlich aus dem Sommersemester i 83 i . 



