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Kk()m;( kkk: Die CLAUSius'schcri Ci)()rdin;iten. 885 



züglichen Punktes (c, , z.^, . . .z„) aufgefasst und nach dem , was ich in 

 der Einleitung angeführt habe, als »Claus ins 'sehe Coordinaten« 

 bezeichnet werden. 



Irgend ein ;<-faches Integral: 



|*(0,, 2^_, . . . Z„)dv ( erstreckt über ^^(c, ,^3, . . . Z„)<0J 



geht bei Einführung der CLAusius'schen Coordinaten in folgendes über: 

 (D) ['(,_/)- *(--<(--^,) ,...)* f%4-L)Fj^ , 



o J k—\ 



(J^(.°,c^,....°) = o) 



und hier bedeutet - — wie in meinem mehrfach erwähnten Aufsatz 

 vom März 1868 — F^,, die Ableitung von F^ nacli ^^., ferner (S den 

 absoluten Werth der Quadratwurzel aus der Summe: 



fc=l 



und endlich dw das durch die Gleichung: 



\F^,,\diü = e • dz^dzl . . . dz°_, 



definirte Element der (/i — i) -fachen Mannigfaltigkeit F^. Dieses Ele- 

 ment erhält man, wenn man für den Punkt {z%z°, . . . zl) und ?i — i 

 unendlich benachbarte Punkte der Mannigfaltigkeit F^ = o irgend einen 

 Punkt {z^, Z2, ' . . z^ wählt, dessen »Entfernung« vom Punkte {z°): 



k=\ 



dieselbe ist wie die von jedem der n— i benachbarten Punkte, und 

 wenn man alsdann den »Inhalt« des durch die n + i Punkte be- 

 stimmten Prismatoids durch jene Entfernung dividirt/ 



1/ 



IV. 



Führt man auf der rechten Seite der Gleichung (B) an Stelle der 

 Integrationsvariabein z die CLAusms'schen Coordinaten ein, so erhält 

 man mit Hülfe der allgemeinen Transformationsformel (D) und der 

 aus (C) resultirenden Gleichung: 



das Resultat: 



1 Vergl. art. V meines im Monatsbericht vom ]März 1869 abgedruckten Aufsatzes. 

 Dass dort der Punkt (~) in"s Unendliche rückend angenommen wird, ist überflüssig. 



Sitzungsberichte 1891. ^6 



