Kronecker: Die CLALsnis'schcn Cooidinaten. Öö7 



3t 



Um den nach <^^ genommenen partiellen Differentialquotienten der 

 mit Pot^ bezeichneten Function der Grössen ^ zu bilden, kann man 

 auf der rechten Seite der Gleichung (E') unter dem Integralzeichen 

 diflferentiiren , da die Elemente des über eine nur (« — i)-fache, den 

 Punkt (^, , . . . 4) umschliessende Mannigfaltigkeit F^=o erstreckten In- 

 tegrals durchweg endlich sind. Der Diäerentialquotient: 



9Pot^ 



setzt sich hiernach aus folgenden drei Theilen zusammen: 



(J.) k), ( 1 , 5, , . . . 5„; c?, . . . e°) % {z\ ^) 2 5, F,,— , 



^ j = I ^-^ 



r dw 



(J3) J 15 ( 1 5 3i 5 • • • s« ; '^i j • • • ^«) g^ ^ 5< ^0» > 



in welchen die Integrationen über die Mannigfaltigkeit F^[z1, . . .2°) = o 

 zu erstrecken sind. 



Summirt man über alle Werthe k=i, 2,...n, so fällt wegen 

 der Gleichung: 



das Aggregat der n Integrale (J3) fort. Das Aggregat der n Integrale 

 (Ji) lässt sich, mit Rücksicht auf die Bedeutung von i,,, d. h. also 

 auf die Gleichung: 



und die daraus hervorgehende Relation: 

 zuvörderst in folgender Weise darstellen: 



/t = 1 /i- =. I ^ 



und dann, bei Anwendung der obigen Gleichung (K), als Differenz 

 zweier Integrale J' — J'\ wo : 



76* 



k = n 



k = i 



