890 Sit/nnii' der ])hysik,aliscli - iiinthcinatischeii Clnsse vom !50. .Tuli. 



Der Wertli dos mit ^((^, , . . . ^,,) nmltiplicirten Integrals ist also gleich 

 — CD, und es ergiebt sich daher in der Thnt die Gleichung: 



welche hergeleitet werden sollte. 



Die Function D( i , j, , . . . ^^„; 0°, . . . c°) oder: 



deren Differentiirharkeit nach den verschiedenen Variabein ^ voraus- 

 gesetzt worden ist, kann — gemäss ihrer Bedeutung für den Fall 

 f<5 ^ 3 — als »die mittlere Dichtigkeit der vom Punkte (<^) nach dem 

 Punkte (,^o) gezogenen geraden Linie« bezeichnet werden. Da das 

 Gebiet 2*^0 <o nur so, dass es den Punkt ((^) enthält, im Übrigen aber 

 ganz !)eliebig anzunehmen ist, so besteht die angegebene Voraussetzung 

 nur darin, dass mindestens für eine Art der Umgebung des Punktes (<^) 

 die mittlere Dichtigkeit in den vom Punkte ausgehenden, bis zur Be- 

 grenzung der Umgebung gezogenen Strahlen difterentiirbar sei, und 

 diese Voraussetzung erscheint wesentlich gering(n" als die GAUSs'sche, 

 dass die Dichtigkeit im Punkte (^) selbst nach allen )i Variabein 

 differentiirbar sein soll. 



