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Leibniz und Pascal. 



Von C. I. Gerhakdt. 



(Vorgelegt am 2G. November [s. oben S. 991].) 



In der Grescliichte der Matliematik \\ ird allgemein angegeben, dass ans 

 Cavalieri's Metliodns indivi.siT)ilinni (i<')3 5) die liöbere Analysis liervor- 

 gegangen sei. Diese Behauptung ist . wenigstenf> was die Erfindung 

 des Algorithmus der höheren Analysis durch Leibniz anlangt, irrig:' 

 im Folgenden soll nachgewiesen werden, auf Grund der Leistungen 

 der französischen Mathematiker des 17. Jahrluuiderts und der Manu- 

 scripte Leibnizens. dass Leibniz speciell durch das Studiimi der Schriften 

 Pascal" s auf die Erfindung des Algorithmus der höheren Analysis ge- 

 führt wurde. In Betreff der Leibnizischen Manuscripte sind die ersten 

 Briefe aus der Correspondenz zwischen Leibniz und Tschirnhaus mafs- 

 gebend; sie enthalten die weitere Besprechinig ihrer gemeinsamen 

 Arbeiten während des Zusammenseins in Paris (September 1675 bis 

 November 1676; bekanntlich fallt in diese Zeit die Entdeckung des 

 Algorithmus der höheren Analysis durch Leibniz). Von diesen Briefen 

 enthält ein bisher nicht gedruckter Brief Leibnizens. der den ersten 

 Theil der Correspond(mz zwischen Leibniz und Tschirnhaus abschliesst. 

 die ausführlichste Darstellung über die Studien Leibnizens während 

 seines Pariser Aufenthalts: sie ist ohnstreitig von der entschiedensten 

 Wichtigkeit, da sie nur vier Jahre später abgefasst ist und die nähern 

 Umstände am frischesten wiedergibt. 



Zunächst sind die Arbeiten der französischen Mathematiker um 

 die Mitte des 1 7. Jahrhunderts, besonders die Leistungen PascaLs, in 

 Betracht zu ziehen. Wir wissen aus dem Leben Pascafs, dass der 

 Vater desselben, als er 1631 seinen Wohnsitz nach Paris verlegte, in 

 einen Verein von Mathematikern und Physikern" trat, von denen die 

 Geschichte der Wissenschaft die Namen Mersenne. Roberval. Gassen di, 



^ Cum de Geometria indivifibilium loquor. lauten Leibnizens Worte, longe aliciuid 

 Cavaleriana amplius intelligo, quae mihi non videtur efle niH portio mediocri.s Airlii- 

 inedeae. Er bezeichnet ("avalieri's Methodus als i-iidis et limitata. 



'^ Compagnie nannten sie sich; es entstand daraus 16GG die Acadeniie des sciences. 



