Gerhardt: Leibniz und Pascal. 1057 



und ("üben, der vierten Potenzen u. s. w.. die Summe der Rechtecke 

 aus jedem Sinus der Basis und dem Abstand von der Axe. die trian- 

 guläre und pyramidale Summe der Sinus der Basis u. s. w. — Die 

 Abhandlung 4. Traitte des Sinus et des Ares de Cercle enthält die 

 Bestimmung der Summe aller Kreisbogen vom Scheitel des Quadranten 

 bis zu jeder Ordinate der Axe, die Summe der Quadrate, der Guben, 

 die entsprechenden triangulären und pyramidalen Summen, die ein- 

 fachen und triangulären Summen der Sectoren , die Summen von 

 Körpern aus jedem Sector eines Quadranten und der Entfernung seines 

 Schwerpunktes von der Basis u. s. w. — Zuletzt folgt die Abhandhing 

 5. Petit Traitte des Solides C'irculaires. Darin wird untersucht die Lage 

 des Schwerpunktes derjenigen Körper, welche durch die Rotation 

 eines halben Kreisabschnitts um die Axe oder Basis entstehen, die 

 Summe der vierten Potenzen der Ordinaten der Axe, der Guben, die 

 Lage des Schwerpunktes des durch Drehung lun die Axe entstandenen 

 halben ümdrehungskörpers u. s. w. — An diese 5 Abhandlungen 

 schliesst sich noch Un Traitte general de la Roiüette. contenant la 

 Solution de tous les Problemes touchant la Roulette qu"il avoit pro- 

 posez pu})liquement au mois de Juin 1658. 



Alle diese Arbeiten PascaLs sind rein geometrisch nach dem 

 Beispiel' der Geometrie des Alterthums abgefasst; man findet nirgends 

 eine Spur von der dui-ch Descartes eingeführten Behandlung geo- 

 metrischer Probleme \ — 



Es ist bekannt, dass Leibniz durch die Bekanntschaft mit 

 Huygens, der in den Jahren 1666 bis 1681 in Paris lebte, zum 

 Studium der höheren Mathematik angeregt wurde. Besonders empfahl 

 er ihm die Briefe PascaTs. Bei verschiedenen Gelegenheiten hat 

 Leibniz sich später ü])ereinstimmend dahin ausgesprochen, dass er 

 durch das Studium der Schriften PascaLs in die höhere Analysis 

 eingeführt und seine Entdeckungen gemacht habe , zuerst in dem 

 bisher ungedruckten Schreiben an Tschirnhaus aus dem Jahre 1679, 



^ Descartes hatte über Pnscal's Eflav pouf les coni(ines abfällig geartheilt. \ iel- 

 leicht ist die schrofl'e Haltung FascaFs Descartes gegenüber darauf zurückzuführen. 

 Die Nichte Pascal's, Marguerite Perier, schreibt: M. Pascal parlait peu de sciences; 

 cependant, quand l'occafion s'en presentait, il disait son sentiment sur les chofes dont 

 on lui parlait. Par exeuiple. sur la philosophie de M. Descartes , il difait aflez ce 

 qu'il pensait. II etait de son sentiment sur l'automate, et n'en etoit point sur la 

 matiere subtile, dont il se nioquait fort. Mais il ne pouvait souffrir sa nianiere 

 d'expliquer la forniation de toutes chofes, et il difait tres souvent: Je ne puis par- 

 donner ä Descartes; il aurait bien voulu, dans tonte sa philosophie, pouvoir se paffer 

 de Dieu, mais il n'a pu s'empecher de lui faire donner une chiquenaude pour mettre 

 le monde en mouvement. Apres cela, il n'a plus i|ue faire de Dieu (Faugere, Lettres, 

 OpuscTiles et Memoires de Madame Perier et de Jacqueline, soeurs de Pascal, et de 

 Marg\ierite Perier, sa niece. Paris 1845, p. 458). 



