1058 Sit/.Mii!; der |)liy.s. - malli. CInssc v. 10. Dec. — Miltheiliiiii; v. 2(). Nov. 



aus \v(>l('licm die botreffende Stelle im Foli>-eii(len init^'elheiK wird. 

 alsdMJui in ciiKMU Selireil)eii an den Mai-({iüs de ril()s])itnl .'ins dem 

 .Inlire i<)()4. Irrnei' in einem Postseriptum eines Briefes an Jacob 

 Bernonlli ans dem .lahi'e ' 7<^3 • ""•' zuletzt in der Abbandlun,^" Ilistoria 

 et ori^T) enleuü diflerenlialis ans seinen letzten Lebensjahi'en." 



TTnter den I.eibniziscluMi Mamiseri|)ten ist bisher ein s(dir nmlang- 

 reiehes anl)L»'efunden worden mit der AulsehriCt : Kx Dettonvillacno (?) 

 seil Pa.sealii (ieometrieis exeerpta: euui additamentis. Ks ist nicht 

 dalirl: da es aber Leibnizens Studien im ,i>'enanen Ansciduss an das 

 Schreiben Pascal.s an de Careavi enthält, so wii-d es unmittelbar 

 nach dei- B(\ii"e^'nun,ii' mit Iluyi^'ens (ifiy^) entstanden sein. l)ass(dbe 

 ist in seinem ,i>'anzen rmlan^"(> zui' ^Iittheiluni>- incht i^'eeignet: (\s 

 (()li>t deshalb hier nui' der Antaii^' (b'non (11). Kine besoiuh're Auf- 

 merksamkeit hat Leibniz den l'ünl' Abhandlnn,L>'en zui^'ewandt . die aui' 

 das Schreiben Pascals au de Careavi (nl^-cn: er bemerkt, dass das 

 V(M'(ahi'en Pascals /ui- l)(\stimuuni^- dei" ( )b('i't1äche der Kui»('l. nach 

 welciicm die ( )b('rtläche eines durch Rotation um eine Axe entstandenen 

 Körpei's auf eine |)ro])ortionale elxMie Fiii'ur zuriick^-eiTdirt \\('i-d(Mi kann, 

 ihm Veranlassung- wurde, ein all,i>-emeines anfalle krnnnnliniii- bekränz- 

 ten ebenen Fi^'uren anwendbares Theorem anCzustellen. \(m beiden 



('urven])uid<ten , )' und ._.]' sind die Co- 

 ordinatcn , ) ,/^. , r,A' und ,V,Z. .V.,X 

 2 2 .li'elallt. in ., )' ist die Tan,4>'ente ^Y T ^w^^- 



■^'^ le^"t . die mit der ("ui-ve , T^ T' als zn- 

 sammenlalleud betrachtest wird, und die 

 Senkrechte J^P errichtet. Wegen Ähn- 

 lichkeit der Dreiecke JBS \\\\<\ JJiV 

 \s{,.\P' , YD = J;A. DJ' d. h. die Sub- 

 normale (snbperpendicularis) j AP als Or- 

 dintae auf der Axe AX zum P'Jement 

 dei- Axe iX^X = ,YD ist ghMch dei- 

 Ordinate ,Y,X zu dem Element DA. 

 Sed Rectae. fährt Leibniz fort, inde a 

 nihilo crescentes in sua Klementa dnctae 

 conficiunt triaiigtdum. Hsto enim sem- 

 ])er AZ =^ ZC, fiet triangulum rectangu- 

 lum AZC. (pio<l (\st dimidinm (piadrati AZ. itaxpie figura orta ex sub- 

 pei-pendicularibus ordinatim et pi'rjXMidiculai-itrr axi ai>plicatis semper 

 ae<(uatur dimidio (piadrato ordinatae. Kt proinde. data figura (pia- 

 dranda. cpiaeritur Hgura cujus subper])(Muliculares aeipientur ordinatis 



* Unter \. ist djis liie)- Krwälintc •/,iKsniiimen<'estr,ll(. 



