1 OßO Sitzuriü,' der phys.-math. Classe v. 10. Deo. — Mitt.heilung v. 26. Nov. 



das trianguluin chaTafteristicüiii. das bereits in dem Obigen erscheint, 

 in A^erbindung. Ist AdJj eine Curve. BL = y . WL = L BP = p. 

 AB ^= X, Tt \r — (f , y -- omn. /. so ist 



V 



(' y omn. / 

 Nun ist nneli dem ()l)igen 



y 



, mithin p 



omn. / 



/. 



omn. p 



da he 



omn. /[Tj omn. /" 



2 2 



omn. /' 



omn. (nnn. l 



id est. setzt Leibniz hinzu, si omnes / dueantvu- 

 in ultimam et nliae omnes / rurl'us in suam ulti- 

 mam. et ita (juoties id tieri potest. summa horum 

 omnium aeipiabitur dimidiae summae (|uadrato- 

 rum. quorum latera sunt simimae i])foruni. seu omnes /. Pulcherri- 

 mum ac minime obvium theorema. Tale est etiam tlieorema: 



omn. xlV\ X ' omn. / — omn. omn. /, 

 ponendo / effe termimmi progreffionis et x effc munerum qui expri- 

 mit hjcum seu ordinem ipfius / respondentis. seu x esse numerum or- 

 dinakmi, / rem ordinatam. Nota: in his ealculis o])servari ])otest lex 

 liomogeneorum. nam si omn. praefigatur numero seu rationi, vel in- 

 finite parvo. fit linea: si lineae. fit superficies: si superficiei. fit cor- 

 pus; et ita in infinitum etiam ad dimenfiones. Utile erit scribi /* ])ro 

 omn.. ut // pro omn. /, id est summa ipforum /. Itaque fiet 



■~ V\yV- et Jld = xfi - Jfl. - 



Dies ist die erste Einführung des Algorithnnis der höheren Ana- 

 lysis. Im Folgenden gewinnt Leibniz die ersten Lehrsätze der Inte- 

 gralrechnung: fxV\ -, /x' n — , und fügt hinzu: omnia haec tlieore- 



^ 3 



mata vera de seriebus, in quibus difterentiae terminorum ad terminos 



rationem habent minorem qualibet affignabili. Weiterhin bemerkt 

 Leibniz: Satis haec noA^a et notabilia. cum novum genus calculi in- 

 ducant. Datur /, relatio ad x, quaeritur J'l. Quod fiet jani contrario 



yo. 

 calculo, scilicet si s\t flV\yn . ponemus /H — , nem])e ut / augebit, 



ita d minuet dimenfiones. / autem significat summam. d differentiam. 



yd 



Ex dato y semper invenitur -- sive / sive diflerentia ipforum y. In 



