1062 Sitzung der pliyy.-iiiatli. Chisse v. 10. Dec. — INIiltlieiliiiig v. 2(;. Nov. 



ceiitrum magnitudinis liabeiitibus , })uta.bam idein coiitiiigere in aliis 

 oinnihus. Hugenius ridebat lioc aiidito, miliiq\ie di(*o])at niliil effe 

 falfius. Ego hoc volut stimido excitatus coepi applicare me ad 

 Greometriam iiiterioreiii . cum tarnen revera nondiim Elenienta legiffeni. 

 Sed deprehendi experientia. Elementoriim cognitione careri poffe. modo 

 qiiis paucas propofitiones teneat. Hugenius qui me meliorem Geome- 

 tram credebat quam eram, dedit mihi legendas literas a Pascalio. 

 Dettonvillaei nomine editas: ex his intellexi mcthodum indivifil)ilium 

 et centrorum gravitatis, nempe vulgarem Ca^•ahM•ii et Guldini. Ego 

 vero statim, dum Pascalium lege1)am, de meo occurrentia conjicieham 

 in chai-tam, ex (piihus nunc video noniudla effe inepta . nonnulla vero 

 etiannuun perphicent. Inter aha quaereham novum ([Uf)ddam centri 

 genus. Putabam enim si figiu-ae cuihbet aha 

 similis et .simihter 2><>l'i^ä inscriberetur. pofli' 

 pvuictum me(Uum reperiri. in quo figura evanes- 

 ceret, et hoc puncto dato haberi qua(b'atura.s. 

 Sed postea animadverti, quid Iniic metlio(h) ol),stet. Sed ut ad rem 

 redeam. dicam quomodo inciderim in nietliochim TrianguH cha- 

 racteristici. Forte Pascahus (k^monstrabat ex Archimech' super- 

 ficiei sphaericae dimenfionem . seu momentum curvae circubiris 

 ex axe, ostendebatque radium axi apphcatum dare hoc momentinn. 

 Ego demonstrationem att(^ntius rimatus animadverti . ope trianguh 



])arvi demonstrari poffe hanc propofitionem 

 generalem pro qualibet ciu'va: Sit curva 

 quaecunque AP, ad cujus tangentem PT 

 ducatur perpendicularis BP axi occurrens 

 in B : Sit ordinata PC, apphcetur axi A C in 

 puncto C recta perpendicularis CD aequahs 

 ipfi PB. Quod fi jam curva ducatur per 

 omnia i)uncta D, ea figuram faciet cujus area 

 erit momentum curvae ex axe. seu ostendet 

 modum superficiei curvae circa axem rotatae exhibendi circidum aequa- 

 lem. Et quoniam in circulo recta PB semper est eadem, ubicunque in 

 curva sumatur punctum P, hinc figura iUa ex perpendicularilius axi 

 appHcatis nata est rectangulum, ac proinde faciUimum est superficiem 

 sphaericam redigere in planum. Cum ergo hoc modo methodum gene- 

 ralem reperiffem pro superficierum dimenfionibus , statim eam attuli 

 Hugenio; is miratus et subridens faffus est, se eadem plane methodo 

 ufum ad inveniendam superficiem conoidis parabolici circa axem. Nam 

 curvam per omnia D transeuntem tunc etiam effe parabolam, ac pro- 

 inde figuram effe quadrabilem. Ego cum vellem experiri an hoc 

 verum effet de parabola, coepi quaerere modum exprimendi loca seu 



characteristici infinite 

 T 



