Gerhardt: Leil)ni/. und Pnscnl. ]()().> 



ciirvns per (vilculuin . et tum primiun intellcxi ea (juae Cartefius .s('ril)it. 

 Nam antea. solebain calciilare meo morc adliibitis noii literis. sed 

 nominilnis linearum. Tum primum igitiu- Carlcfium et Scliotcnium 

 attente legi, liortante Hiigeiiio qui mihi dicehat modum ealculandi ab 

 ipfis a(llii])itum efle commodiorem. Ego interea aperto semel cliaracte- 

 ristici Trianguli aditii facillime iiinumera tlieoremata inveniel)am, qiii- 

 l)us ])lui-ima.s tunc Chartas adimplevi; sed ph'i'a(j^ue postea reperi etiam 

 Heuratio. Gregorio et Barrovio innotinffe. Haec omiiia autem prae- 

 stiti primo tirocinii mei Geometriei anno. Sed postea ad longe ma- 

 jora enixus siim. ad (piae credo Gregorius et Barrovius ex suis me- 

 thodis perveiiire non poffent, Cavalerius autem et Fermatius miüto 

 minus. Circa eacknn tempora cum viderem in^^entionem quadraturariuu 

 reduci ad inveutionem summarum serierum, et contra inventioiiem 

 tangentium reduci ad inveutionem differentiarum . fundamenta jeci 

 calculi mei novi. quem voco differentialem aut tetragonisticum . quo 

 ea quae magno linearum apparatu vix ac ne vix (]uidem consecpü 

 licet, paucis lineolis praestare poffum. Animadverti autem generalitcM- 

 summam aliciijus seriei reperire nihil effe aliud (]uam invenire aliam 

 seriem . cujus dift'erentiae constituant seriem datam. Aliam autem 

 illam seriem vocare soleo summatricem. De seriehus infinitis cogi- 

 tandi occafionem dedere Wallifius et Mercator. Sed cum inventa 

 eorum meis sociaffem. nova nuUo negotio reperi. Tandem cum confi- 

 derarem problemata quadraturarum non effe ccrti gradus. poffe tamen 

 revocari ad aequationes, in quibus exponentes potestatvun incogniti 

 sunt, nova mihi lux oborta est, coepique agnoscere praeter vulgarem 

 analyfin dari aliam (piamdam, Transcendentem a me appellatam, quia 

 aequationibus utitur quae omnes gradus transcendant : eamque prope- 

 modum unicam video methodum determinandi . an j)roblemata hujus- 

 modi specialia sint poffibilia an non. Facile quidem demonstrare 

 poffum per alias vias et per calculum imprimis differentialem impoffi- 

 bilitatem quadraturae generalis, seu nullam pofle dari lineam alge- 

 braicam quadratricem circuli. Voco autem lineas Algebraicas. quas 

 Cartefius Geometricas. et per quadratricas intelligo omnes quibus 

 descriptis cujuslil)et portionis circularis quadratura daretur. vSed 

 modus inveniendi impoffibilitatem specialis cujusdam quadraturae, 

 exempli caufa totius circuli, non nifi duplex mihi notus est, unus per 

 calculum exponentium transcendentium , alter per novum qiu)(ldam 

 genus calculi omnia complectentis, quod nemini hactenus ne per 

 somnium quidem in meutern venit. Habes Historiam (piannidam 

 mearum meditationum 



