Gkrhardt: Leibniz und Pascal, 1065 



' + - + 1- + — etc. et -' + - + ' + — etc. Reeonnoiffant donc cette 



1 ' •:; 6 ' lo I ' 4 ' 10 ' 20 



grande iitilite des differences et voyaiit qiie par le calcul de M. des 

 Cartes rordonnee de la courlje peut estre exprimee, je vis (pie 

 trouver les quadratures oii les somines des ordonnees ii'est autre 

 cliofe que trouver une ordonnee (de la (piadratrice) doiit la difference 

 est proportionnelle ^i lordounee donnee. Je reconnvis auffi bientost 

 que trouver les tangentes n'est autre eliofe ([ue difl'erentier. et trouver 

 les quadratures n'est autre cliofe que sommer. i)ourvu qu"on sup- 

 pofe les dift'erences incomparablement petites. Je Ads auffi (]ue ue- 

 ceffairenient les grandeurs diöei'entielles se trouvent hors de la 

 fraction et hors du vinculum et ([u'ainfi on peut donner les tan- 

 gentes sans se mettre en peine des irrationnelles et des fractioiis. 

 Et voila riiistoire de Torigine de nia metliode 



Die betreifende Stelle aus dem Briefe an Jacob BernouUi im 

 Jahre 1703 ist in der Abhandlung: Leibniz in London mitgetheilt. 



In der Abhandlung: Historia et origo calculi differentialis, 

 schreibt Leil)niz in den letzten Lebensjahren Folgendes: 



Reverfus ex Anglia in (Talliani A. ü. 1673 



hortante Llugenio coepit (Leibnitius) tractare Analyfin Cartefii (antea 

 vix eminus salutatam) et ut in Geometriam Quadraturarum intro- 

 duceretur, Honorati Fal)ri Synopfin Geometricam, (xregorium a S. 

 Vincentio et Dettonvillaei (id est Pascalii) libellum confuluit. P<jrro 

 ex uno quodam exemplo Dettonvillaei lux ei subito oborta est, (|uam 

 ipfe Pascalius (ipiod mireris) inde non hauferat. Nam dum ille de- 

 monstrat Theorenia Archimedeum de superficie sphaerae aut ejus 

 partium mensuranda, utitur methodo. (pia omnis solidi rotatione 

 circa a.xem ali(pieni descripti su])erfi('ies ad proportionalem figuram 

 planam revocari ])otest. Tale enim inde noster sibi paravit theorenia 

 generale: Rectae perpendicularis ad curvam portiones interceptae inter 

 axem et curA'am. ordinatim et normaliter applicatae ad axem, dant 

 figuram momento cvirvae ex axe proportionalem. Id cum monstraffet 

 Hugenio. valde is probavit. faffusque est, liujus ipfius theorematis 

 ope se superficiem Conoidis paral)olici aliarumque hujusmodi super- 

 ficierum in opere de Ilorologio oscillatorio sine demonstatione pofi- 

 tarum ante multos annos reperiffe. His noster excitatus, animadverfa 

 foecunditate harum meditationum . cum prius infinite parva tantum 

 ut intervalla ordinatarum Cavalleriano inore conf ideraffet, commentus 

 est Triangulum. (piod vocavit characteristicuin ^. 



