1066 Sitzung der phys.-math. Classe v. 10. Dec. — Mittheilnng v. 26. Nov. 



IL 



Ex Dettonvillaeno (?) seu Pascalii Greometricis excerpta: cum 



additamentis. 



I 2 ? 4 



.-1 ß (' l) 

 n c 1) 



C 1) 

 D 



B 



i iUli 



Si quantitates sint A. B. C. D. summa eorum Trian- 

 giilaris iiu'ipieiHlo ab A est lA. i B. 3C 4 Z>. 



Recta quaecuiiqiie BC in partes aequales divil'a quot- 

 cunque et poiideribus (piihuscunque ex punctis divifionis 

 siispenl'is ae([ualil)us vel inaequalibus. sumtoque eorum puncto aequi- 

 lihrii A. neeeffe est. summam Triangulärem ponderum unius bracliii 

 . ^ AB aequari summae Triangulari ponderum 



alterius braeldi AC. incipiendo summam Tri- 

 angidarem utrobique a piuicto interiore seu 

 "* ^ -^ ^ ^ a latere A. Et ratio est. quia pondera gra- 



\'ant in eompofita ratioue ex ratione ponderum et distantiarum a een- 

 tro. Distantiae autem ob divifionem rectae seu jugi in partes aequales 

 creseunt ut 1. 2. 3. etc. Haec Pascalius, quibus ego adjicio: etsi 

 summae Trianguläres ab utro(]ue puncti latere non sint eaedem . seu 

 etfi duo bracliia non sint in ae(piilibri(). fore tamen semper momenta 

 ad se invicem ut Trianguläres ; semper enim momenta sunt summis 

 Triangularibus ae((ua]ia. Ilinc regulam longe generaliorem : si sit 

 recta BC quaecunque in partes aecpiales divifa . })onderibus onerata 

 quibuscunque ex punctis divifionis suspeni'is. puncto quolibet divifionis 

 alTumto A , erunt momenta ponderum bracliii BA vmius ad momenta 

 ponderimi bracliii alterius CA ut summae Triangidares incipiendo a 

 pondere ipfi A proximo. Et cum figura (^ualiliet, id est linea, super- 

 ficie vel solido, ita locata, ut recta aliqua in ea aflumta sit liorizonti 

 parallela, ista recta liaLeri potest pro libra, et omnia pimcta aut rectae 

 aut plana, punctis in recta affumtis liorizontaliter suppofita. seu in 

 plana eorum punctorum liorizonti perpendicularia iiicidentia, poffunt 

 halieri pro ponderibus, liinc si constet nobis de liorum ponderum 

 qviantitate seu progreffione, et per consequens de eorum summa Tri- 

 angulari, liinc potest inveniri centrum aequilibrii non quidem in figura, 

 attamen in recta figurae affumta. Centrum aequilibrii in ipfa figura 

 ejus est naturae, ut recta per id transiens secet figuram in duas partes, 

 ita ut utrinque summae Trianguläres pimctorum, 

 rectarum, solidorum liorizontalium fiant aequales. 

 Hinc centro gravitatis figurae totius reperto, centra 

 gravitatis ejusmodi bracliiorum extra figuram affu- 

 miliilium liaberi poffunt: ponatur enim figura effe 

 A, in (|ua centrum gravitatis Jj ponatur liorizonti 



