Gerhardt: Leibniz und Pascal, 1067 



parallela et centrum gravitatis ejus super stylo horizontali locatum vel 

 ex filo suspenfum intelligatur, manifestum est figuram fore in aequi- 

 librio ; at si in aequilibrio est , ergo recta CD clucta per centrum gra- 

 vitatis eam figuram ita secabit, ut summae utrinque Trianguläres sint 

 aequales, si scilicet alia recta EF priori CD perpendicularis secta in- 

 telligatur in partes aequales infinitas per rectas infinitas ipfi CD pa- 

 rallelas, summa Triangularis rectangulorum infinitorum utrinque erit 

 aequalis, quia ex praesuppofitis ipfa EF velut libra rectangula velut 

 pondera ex punctis divifionis suspenfa judicari poffunt (unde patet, 

 pondera suspenfa non neceffario liorizonti perpendicularia intelligi 

 debere, poffe et effe parallela). His pofitis, mutetur situs figurae 

 ex horizontali in perj)endicularem fiatque libra AG, manifestum est 

 punctum aequilibrii cadere in C, cum summae Trianguläres rectan- 

 gulorum ab utroque latere sunt ex liypotliefi aequales. Ergo dato 

 centro gravitatis figurae cujusque . librae extra vel intra figuram afCumtae, 

 cui figura rigide affixa intelligitur , punctum aequilibrii haberi potest, 

 si modo perpendicularis ex centro gravitatis ad libram ducatur, ea 

 libram in puncto aequilibrii secabit. Contra si duarum librarum 

 ejusdem figurae puncta aequilibrii dentur, inventum erit centrum 

 gravitatis figurae (sive id sit extra sive intra figuram, cadit enim 

 aliquando centrum gravitatis intra figuram (aliquando) ut in annularibus 

 figuris, lincis curvis, aliisve incompletis) in puncto scilicet concurfus 

 duarum perpendicularium ex duabus illis libris ad easdem partes duc- 

 tarum, in eodem piano, fi figura sit plana, aut fi duae illae librae 

 sint in eodem piano; quod fi vero duae librae non sint in eodem 

 piano, opus est tribus. Hoc examinandum. Imo sie potius; affi- 

 gatur figura primum uni librae et planum per librae et liorizonti 

 perpendicularem ex puncto aequilibrii demiffum figuram secet, postea 

 affigatur alteri librae, et rurfus aliud planum demiffum figuram secet, 

 illorum duorum planorum intersectio dabit rectam, quae continebit 

 centrum aequilibrii. Quodfi jam accedat tertia libra, seu tertium 

 planum, punctum intersectionis omnium planorum seu punctum quo 

 tertium planum lineam inventam secat, erit centrum aequilibrii. 

 Quodfi autem figurae sunt planae, tunc sufficiunt duae librae duae- 

 que perpendiculares , ergo etiam si sint lineae curvae in eodem piano 

 manentes. Jam operae pretium est quaedam annotare de iis cafibus, 

 in quibus libra non est secta in partes aequales; fieri enim potest, 

 ut habeamus certo quodam modo summas ponderum earumque pro- 

 grelTiones, sed ita ut ea librae applicata, eam dividat in partes 

 inaequales; tunc investigenda progreffio partium, in quas dividitur 

 libra, ut fi in partes continue crescentes ut quadrata aliterve dividatur. 

 Ut ponamus pondera aequalia qKq, libram autem dividi in partes 



Sitzungsberichte 1891. 96 



