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Kürzeste Linien im Farbensystem. 



Von H. VON Helmholtz. 



Wir wollen im Folgenden von einer geometrisclien Darstellung des 

 Farbensystems ausgelm, welche Lambert's Farbenpyramide entspricht, 

 indem wir jede besondere Farbe als hergestellt durch die Vereinigung 

 der passend abgemessenen Quanta dreier passend gewählter Grundfarben 

 ansehen, und die Werthe dieser drei Quanta gleich setzen den drei 

 positiven rechtwinkeligen Coordinaten x ,y , z. Dann ist jede Farbe 

 durch einen Punkt innerhall) der dreikantigen Ecke vertreten, welche 

 zwischen den positiven Coordinataxen eingeschlossen ist. Jede Ebene, 

 welche die drei positiven Coordinataxen schneidet, kann dann als 

 Farbentafel im Sinne der NEwxoN'schen Anordnung der Farben ge- 

 braucht werden, indem die Quanta der verschiedenen Farben, wie 

 sie in dieser Ebene vorkommen , als Einheitsquanta für die Abmessung 

 der zu mischenden Farben entsprechender Art genommen werden. 

 Innerhalb der Farbentafel findet man bekanntlich die Mischfarbe am 

 Orte des Schwerpunkts der gemischten Farben und ihr Quantum ist 

 der Summe der Quanta der gemischten Farben gleich zu setzen. 



Wie RiEMANN gezeigt, lassen sich alle Eigenschaften einer beson- 

 deren Art des Raumes ableiten , w^enn man den Werth der Entfernung 

 zweier benachbarter Punkte durch die zugehörigen Differentiale der 

 Coordinaten geben kann. Die Entfernung zweier Punkte eines festen 

 Körpers aber ist eine Grösse, von der man verlangt, dass sie durch 

 die Lage ihrer' beiden Endpunkte vollkommen gegeben sei, und gleich 

 bleibe 1)ei allen möglichen Verschiebungen und Wendungen des festen 

 Körpers, dem die Punkte angehören. 



Die Farbenqualitäten sind nun Grössen, die dem Gebiet der 

 Empfindungen angehören. Wenn eine der Entfernung analoge Grösse 

 bei ihnen vorkommt, so muss dies ebenfalls ein in der Empfindung 

 gegebenes Verhältniss sein, welches zwischen je zweien besteht, 

 und durch die Beschaffenheit der zwei vollständig gegeben ist. In 

 der That lässt sich ein solches entdecken, es ist nämUch die Deut- 

 lichkeit der Unterscheidung zwischen zwei nahestehenden Farben. 



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