VON Helmholtz: Kürzeste Linien im Farbensystem. 1073 



Auf dem hier einzuschlagenden neuen Wege würden wir da- 

 gegen zu einer Ausmessung des Systems der Farbenempfindungen 

 gelangen , die nur auf die Unterschiede der Empfindungen gebaut ist. 

 Dabei zeigt sich allerdings eine Übereinstimmung beider Arten der 

 Ausmessung in den grossen Zügen, aber mit Vorbehalt kleinerer 

 Differenzen in Einzelheiten, die auch schon zum Theil von den 

 Beobachtern bemerkt waren. 



Wie die Geometrie des Raumes mit dem Begriff der kürzesten 

 Linie zwischen zwei Punkten beginnt, so werden wir durch die neue 

 Grundformel in den Stand gesetzt, diejenigen Reihen von Übergangs- 

 farlxMi zwischen zwei gegebenen Endfarben von verschiedener Qualität 

 und Quantität zu finden, für welche die Summe der wahrnehmbaren 

 Unterschiede ein Minimum ist . welche Reihen also den kürzesten 

 Linien im Farbensystem ents])rechen würden. Ich werde mir erlauben 

 für sie den Namen der kürzesten Farbenreihen zu brauchen. 



Da eine vollständig genaue Formel für die Sichtbarkeit der reinen 

 Helligkeitsunterschiede, wie sie annähernd Fechner's Gesetz gibt, noch 

 nicht gefunden ist, will ich mich auf den Gel)rauch der von Fechner 

 selbst noch gegebenen späteren Formel beschränken, wonach die Deut- 

 lichkeit des Unterschiedes von dem Bruche = abhängt, wenn J 



vmd (J -j- cJJ) die beiden zu vergleichenden objectiven Lichtmengen 

 sind. A eine von der Qualität des Lichts abhcängige Constante. Diese 

 Formel entspricht den Beobachtungen in einem ausserordentlich aus- 

 gedehnten Theil der Scala der Helligkeiten. Für sehr kleine und 

 sehr grosse Helligkeiten ist die Deutlichkeit aber etwas kleiner, als 

 nach der Formel zu erwarten wäre. 



Die von mir als wahrscheinliche Hypothese aufgestellte Formel 

 für die Deutlichkeit des Unterschiedes zweier Farben, von denen die 

 eine aus den Quantis der Urfarben x, y, z zusammengesetzt ist. die 

 andere dagegen -ams {x -\- dx) , {y -]- dy), [z -\- dz) lautet: 



a-\- X J \b -{- y J \c ■+- z 



Hierbei ist aber zu bemerken, dass die x, y, z den physiologischen 

 Urfarben entsprechen müssen, und nicht, wie im Mischungsgesetz 

 durch lineare Functionen derselben ersetzt werden können. In meiner 

 letzten Arbeit' hal)e ich aus den von Hrn. Arthur König gemachten 

 Messungen über die kleinsten wahrnehmbaren Unterschiede der Spec- 



^ Versuch das psychophysische Gesetz auf die Farbenunterschiede trichroma- 

 tischer Augen anzuwenden in Zeitschr. für Psychologie u. Physiologie d. Sinnesorgane 

 Bd. III. S. 10 — 12. 



