SOS Gesainintsitzung vom 18. Juli. 



Argumente behandeln'; ebenso lassen sich die beiden Bewegungen, aus 

 ■denen man die Rotation eines starren Körpers um einen festen Punkt 

 in dem durch Frau von Kowalevski entdeckten integrablen Falle zu- 

 sammensetzen kann, in übersichtlicher Weise durch derartige Func- 

 tionen darstellen". 



Betrachtet man nun die Formeln, durch welche alle diese Be- 

 wegungen dargestellt werden, etwas genauer, so springt die weit- 

 gehende Ähnlichkeit derselben sowohl bezüglich der allgemeinen 

 •Structur als auch bezüglich der wichtigsten Eigenschaften mit jenen 

 berühmten Formeln in die Augen, vermittelst deren Jacobi die Rotation 

 eines starren Körpers um seinen Sch-sverpunkt dargestellt hat. Diese 

 Übereinstimmung legt die Frage nahe, ob man nicht ein allgemeineres 

 Formelsystem finden könne, aus welchem sich die Darstellungen der 

 oben erwähnten Rotationen durch Specialisiren al)leiten lassen. 



Ein solches Formelsystem giebt es in der That. Nicht nur die 

 oben erwähnten in neuerer Zeit ermittelten Bewegungen lassen sich 

 als Speeialfalle aus demselben ableiten, sondern auch die JAcoBi'schen 

 Formeln können daraus gewonnen werden, wenn man zwischen den 

 Perioden der Thetas passende Beziehungen annimmt. Aber auch eine 

 Aufgabe, deren Lösung bisher nicht bekannt war, kann durch der- 

 artige Formeln erledigt werden, nämlich der neuerdings durch Hrn. 

 Stekloff^ entdeckte integrable Fall der Bewegung eines starren 

 Körpers in einer idealeii Flüssigkeit. 



Neben dem Interesse, welches ihr umfassender Charakter unseren 

 I"ormeln verleiht, glaubt der Verfasser denselben eine nicht geringe 

 praktische Brauchbarkeit für die Lösung mechanischer Probleme zu- 

 schreiljen zu dürfen. Dieser Vorzug beruht auf Folgendem. Bei den 

 bisher gelösten Rotationsproblemen hat ein Weg zum Ziele geführt, 

 der auch in künftigen Fällen, weil er naturgemäss zu sein scheint, 

 versuchsweise wird eingeschlagen werden. Zunächst müssen vermöge 

 der algebraischen Integralgleichungen die Richtungscosinus einer aus- 

 gezeichneten, im Räume festen Richtung zu den drei Hauptaxen des 

 Körpers sowie die nach den letzteren genommenen Componenten der 

 Umdrehungsgeschwindigkeit durch zwei passend geA\ählte Hülfsgrössen 

 dargestellt werden. Alsdann müssen diese Hülfsgrössen, sowie die sechs 

 noch fehlenden Richtungscosinus als Functionen der Zeit dargestellt 

 werden. Unstreitig ist der erste Theil der Aufgabe der bei Weitem 

 schwierigere, weil er bisher wenigstens für jedes Problem besonders 



' Wrg'l. des Verfassers AlihaiKlliing über die Bewegung eines Körpers 

 Flüssigkeit, Journal für die reine und angewandte jMatiieinatik, C'IX. 

 - Acta niatlieniatica. Bd. XVII, 209—263. 

 ^ Rlatheniatisclie Annalen XLIl, 273. 



