910 Sitzung der physikalisch -mathematischen Classe vom 25. Juli, 



oder 



•'*> ^(i)=* + (i)' 



Setzen wir 



(lO) 



B 



A dx 



so geht diese Gleichung über in 



( 1 1 ) TT— + hu ^ o. 



ex 



Die Gleichung {9) erfordert also, dass die Gleichung (A) durch 

 ein Integral der Form 



(12) 2 = 6''^ 



befriedigt werde , wo -j eine rationale Function von x. 



Tritt dieser Fall, den wir später einer besonderen Un- 

 tersuchung unterwerfen werden, nicht ein, so sind also nicht 

 sämmtliche Coefficienten der Gleichung (E) Null, namentlich 

 ist B^ von Null verschieden. 



Sei z^ , z^ ein Fundamentalsystem von Integralen der Gleichung 

 (A) , welche zugleich Gleichung (B) befriedigen, und seien az^ + ßz^ ; 

 72j + ^z^ zwei Zweige von 2, oder z^ , in welche diese Functionen nach 

 einem Umlaufe der Variablen x übergehen, so folgt aus (E) 



{ x^'^R, + /3<^>Ä, + oc'S, + ß'S, = o , 

 \ y^) R^ + S(^)R^ + y'S^ + S'S, = o , 



(F) 



wenn wir 



R, = B,zr, R. = B.Z., 



' vy üx 



] S, = 2i?, Tv^ + C, ^ + E,Z^ , 



J oy ex 



setzen. 



Wir setzen zuucächst voraus, dass i?, von Null verschieden ist. 



