VON Bf.zold: Der normale Erdmagnetismus. 1121 



wobei 



P' = ^''"sinß + (/'•'cosßcosX + A'''cosßsinX 



ist, wenn man die Coefficienten g^-", (/''', /*'•' in dem von Gauss festge- 

 setzten Sinne versteht, aber anstatt des von Gauss benutzten und mit 

 u bezeichneten Complements der geographischen Breite diese selbst 

 einführt und dm-ch /3 bezeichnet. 

 Bildet man nun 



so fallen aus dem ersten dieser Integrale die mit r/''' und A'' multi- 

 plicirten Glieder vollständig heraus und man erhält 



J = ,-sinS + I^(J™+...) [2) 



oder, wenn man niu- das erste Glied berücksichtigt und den hierdurch 

 ausgedrückten Näherungswertli durch T\, bezeichnet, 



-|^ = ^sinß=.^'.°sinß. 



Für (/■" hat G. von Quintus Iciuus denWertli 0.33923 gefunden, 

 während ich aus der von ihm entworfenen Karte durch Interpolationen 



und Mittelbildung nach den einzelnen Parallelkreisen für -^ denWerth 



0.330 abgeleitet habe', freilich ohne Anwendung der Wahrscheinlich- 

 keitsrechnung oder irgend welcher Ausgleichungsmethoden. 



Übrigens darf man auch gar nicht erwarten, dm-ch Ableitung der 

 Werthe von V„ aus einer unter Benutzung der späteren Glieder der 



GAUss'schen Reihe entworfenen Karte der Gleichgewichtslinien für ^ 



genau den Werth des Coefficienten g^-" zu erhalten, da der einge- 

 klammerte Ausdruck in Formel (2) im Allgemeinen eben nicht gleich 

 Null i.st. 



üass dies im Allgemeinen nicht der Fall ist, übersieht man leicht, 

 wenn man den von Gauss in Artikel 27 der «Allgemeinen Theorie des 



Erdmagnetismus« entwickelten Ausdruck für ^ der Betrachtung zu 



Grunde legt. 



Dieser Ausdruck hat die Form 

 y 



~-^ ^ A + B cos ß cos X + B' cos ß sin K+ C cos ^ß cos 2X + C cos ^8 sin 2X + • ■ • , 



' Auf 'S. 375 Z. 17 V. u. meiner oben angeführten Abhandlung steht irrthünilich 



A statt w. 



