1126 Sitzung der physikalisch -mathematischen Classe vom 5. December. 



mir und Hrn. von Tillo benutzt wurden, sind demnacli streng ge- 

 nommen nur die Wertlie, wie sie die GAuss'sche Reihe bei Berück- 

 sichtigung einer grösseren Zahl von Gliedern liefert, im Gegensatze 

 zu jenen von V|,, die sich schon aus dem ersten Gliede ergeben. 



Glücklicherweise ist es möglich, die Mittelwerthe des Potentials 

 auf viel geraderem Wege aus den beobachteten Grössen abzuleiten, 

 d. h. ohne dass man nöthig hat, zuerst mit Hülfe der GAuss'schen For- 

 meln die Werthe des Potentials zu berechnen. 



Dies ersieht man aus nachstehender Betrachtung: 



Für das empirische normale Potential gilt die Gleichvuig: 



i: = -L|rrfx 



Dementsprechend ist die normale nordwärts gerichtete Componente: 







d. h. »die normale nach Norden gerichtete Componente für eine be- 

 » stimmte geographische Breite ist gleich dem Mittelwerthe aus den 

 »nach Norden gerichteten Componenten für sämmtliche Punkte des 

 » entsj)rechenden Parallelkreises « . 

 Desgleichen findet man: 



dz -IttJ dz 27rj 



(4) 



es ist mithin auch »die verticale Componente des normalen Erd- 

 »magnetismus gleich dem Mittelwerthe aus den Verticalcomponenten 

 »für den ganzen Parallelkreis«. 



Da Y,. ohnehin =: ist und da I'„ auch = sein muss, sofern 

 die erdmagnetischen Kräfte ülierhaujit ein Potential Tiesitzen', so gilt 

 für die normale Declination ^„ der Satz: 



und für die normale Totalintensität 



r„ = yx:+zi (6) 



Zugleich ist die normale Horizontalintensität eben = X„, d. h. 

 sie fällt mit der nach Norden gerichteten normalen Componente 

 zusammen. 



»Es ist wichtig, darauf hinzuweisen, dass die nach diesen letzten 

 »Formeln erhaltenen Werthe keineswegs mit jenen übereinstimmen, 



S. Gai-ss, All!»-. Theur. Art. 8. 11. 



