1132 Sitzung der physikalisch -mathematischen Classe vom 5. December. 



Beti-achtet man diese Zahlenreihen, so sieht man vor AUem, dass 

 die nach der Gxuss'schen Entwickelung unter Benutzung des besten 

 Beobachtungsmaterials von den HH. G. Neumayer und Petersen ab- 

 geleiteten Mittehverthe des Potentials für ganze Parallelki-eise sich 

 beinahe ebenso genau durch die einfache Sinusformel darstellen lassen, 

 wie die durch G. v. Quintus Icilius seinerzeit berechneten und in 

 meiner ersten Abhandlung verwendeten Zahlen. Man erhält demnach 

 diese Mittelwei-the bereits mit einem ziemlich hohen Grade der An- 

 näherung, wenn man sich auf das erste Glied der GAuss'schen Reihe 

 bez. auf den von X unabhängigen Theil beschränkt, und mithin nur 

 die erste GAUss'sche Constante verwendet. 



Hiebei beträgt der Fehler in wenigen Fällen mehr als 6 Ein- 

 heiten der 3. Decimale. Nur bei 10° südlicher Breite findet man 

 eine grössere Differenz, eine Eigenthümlichkeit , die auch in den 

 übrigen aus dem directen Beobachtungsmaterial gebildeten Zahlen- 

 reihen hervortritt und wohl besondere Beachtung verdient bez. zu 

 einer kritischen Durchforschung dieses Materials veranlassen sollte. 



Viel weiter weichen die unmittelbar nach den Beobachtungen 

 gebildeten Mittelwerthe der Componenten X und Z von den normalen 

 Werthen ab und treten die Abweichungen hier vielfach schon in der 

 2. Decimale hervor. 



»Dagegen schliessen sich die aus den empirisch ermittelten 

 »Zahlen für die Nordcomponente durch mechanische Quadraturen er- 

 »haltenen Werthe den durch die GAuss'sche Reihe gewonnenen mit 

 »erstaunlicher Genauigkeit an und ist nur bei 10° südlicher Breite 

 »auch hier eine grössere Abweichung zu bemerken.« 



Diese im Übrigen so weit gehende Übereinstimmung ist höchst 

 bemei'kenswerth, da sie ein Mittel an die Hand giebt, um eine Karte 

 der Gleichgewichtslinien mit unverhältnissmässig geringerem Auf- 

 wand an Zeit und Mühe herzustellen als mit Hülfe der GAuss'schen 

 Formeln. 



Wie in der früheren Abhandlung nachgewiesen wurde, genügt 

 nämlich die blosse Kenntniss der Werthe von F, d. h. der nach Osten 

 gerichteten Componenten, um eine Karte der Isanomalen des Po- 

 tentials zu zeichnen. Kennt man alsdann noch die Mittelwerthe 

 des Potentials für die einzelnen Parallelkreise, d. h. das empirisch 

 noraiale Potential, so hat man nur die beiden Systeme über ein- 

 ander zu lagern, um nach bekanntem Verfahren die Gleichgewichts- 

 linien zu erhalten. 



Da man aber eben dieses empirisch normale Potential aus den 

 blossen Mittelwerthen der Nordcomponente durch mechanische Qua- 

 di'atnren mit grosser Genauigkeit, bez. wohl ebenso s'enau als durch 



