1114 Sitzung der pliy.sikali.scti-iiiaMiematiscIien ('lasse vom 22. December. 



(leron Erörterung zu luiterwerfen. Ebenso haben wir die Anwen- 

 dungen, welcher die Relationen (S) und (T) fähig sind, für eine 

 andere Gelegenheit aufsparen müssen. 



1. 



Wir behalten hier, mit einigen unwesentlichen Abänderungen, 

 die Bezeichnungen der Abhandlung in B. 76 des CRELLE'schen Journals 

 S. 177 — 213, die wir im Folgenden mit dem Zeichen Abh. citiren 

 wollen, bei. 



Es sei hiernach 



F{x) = {x — a,) [oc — a^) . . . {x — a^) {x — b,) {x — h^) . . . {x — 0^) 

 (B) [yr =X/,.-.) ir-.M) ' n^) y''' = O' 



o 



wo F^{x) eine ganze rationale Function y}"' Grades von x bedeutet, 

 und wo 



(1) T = p + ö- 



gesetzt ist. 



Wir haben mit «, , a^, . . . a^ diejenigen singulären Punkte be- 

 zeichnet, in welchen sich die Integrale so verzweigen, dass nicht 

 ihre Quotienten sämmtlich ungeändert bleiben , mit b^ , h^_, . . . b^ die- 

 jenigen, bei deren Umkreisung sämmtliche Integral -Quotienten un- 

 geändert bleiben. 



Die zu Gleichung (B) adjungirte Differentialgleichung: 



(C) Ml;' =X,(-'r-'^^T[^(«-a),._,)(^) • ^w-i = o 



o 



bringen wir ebenfalls in die Form: 



n 



(2) [zV =XG(n-.) (r-.p) ' i'W^^*"^ = O, 



o 



Ct^{x) eine ganze rationale Function von x. 



Wir setzen vorläufig noch wie in Abh. voraus, dass die Wurzeln 

 der zu a^, a^, . . . a^ gehörigen determinirenden Fundamentalgleichungen 

 in ihren realen Theilen negativ und grösser als die negative Einheit 

 sind. Dann haben' auch bei der Gleichung (C) die Wurzeln der zu 

 a, , «2 , . . . rt^ gehörigen determinirenden Fundamentalgleichungen die 

 gleiche Eigenschaft. 



1 S. Abh. S. 180. 



