1126 Sitzung der physikalisch -iiiatlieiuntisclieii Classe vum 22. Deceiiiber. 



Sei z. B. 



(20) [y], = X ( I — x)y^^^ + [7 — (i4 + /3 + i)cc]y' — looLy = o . 

 Setzen wir 



(21) I — 7 = ^„ , 7 - 06 — a3 = p, , 06 - /3 = p, 



also 



(22) 7 = l— Po, Ö6 = — (i -p^-p, -l-p,), /3 =_- (i_^^_p^_pj. 



Substituiren wir 



(23) y = 3c (i— ^) 'U, 



so gellt (20) über in 



(20") F{x)^ ' u^'^ + 2 i'^lo;) . r (x) u + ^ ?< = o 



wenn Avir 



(24) F{x) = xix- i), 



(25) A = t(^ -Pl) i^~ iy + ~{^ - fi)^' +^[7 + pI + fi~ pl]F{a:) 



4 4 4 



setzen. 



Die Wurzeln der determinirenden Fundamentalgleicliung bei (20'*) 

 sind 



f lir X = o : r^^ = (Po + , ^•02 = — (Po -- 



2 2 



1 I 



.r = I : r,, = (p, + 0, r,^ =: — (p, — i) 



2 2 



31 31 



^ = 00 : r^, = — H Po, r^2 = p^ . 



22 22 



Setzen wir voraus, dass p^, p, , p^ positive Grössen sind, kleiner 

 als Eins, so liegen r^, , /q, , /•,, , r,, zwischen o und — i, dagegen 

 ^001 5 ^002 zwischen i und 2. 



In unserem Beispiele ist 



(12^) L^=^-^-[i7-p^ + p^-p^]-^(i -p^)(a;4-^). 



4 4 



geben sich nicht die Gleichungen (16) — (16*), da bei der dortigen Bestimmung von 

 ^, , ^2 (S. 210) und ^^, , ^„2 (S. 211) 



und 



[w2, ^2] — — [wi, ^d 

 (cf. Abh. S. 192- — 194) sein niuss, und demgeuiäss aus der liir dieses Beispiel hiernach 

 abzuändernden Gl. (J.) sich nui' b^ 622 — ^12^21 = ' ergiebt. 



