VON Bkzold: Wärmeanstausch. ■ llh< 



Überdies genügt es zur Lösung der zweiten Frage, wenn man die 

 Bodenteniperaturen zu jenen Tages- oder Jahreszeiten kennt, zu welchen 

 das Wärmegefälle in der ol)ersten Bodenschicht gleich Null ist. 



So leicht deshalb gerade diese Fragen zu lieantworten wären, und 

 so wichtig sie vom meteorologischen »Standpunkte aus scheinen, so ist 

 doch das Material, welches die fast ül)erreichen Beobachtungen über 

 Bodentemperaturen zur Beantwortung derselben bieten, ein äusserst 

 dürftiges, da man nur in wenigen Fällen die Volumencapacität des 

 betreffenden Erdbodens direct bestimmt hat, und somit die unentbehr- 

 lichste Constante fehlt. 



Hier sollen nun die gestellten Fragen zunächst theoretisch be- 

 antwortet und dann erst versucht Averden, inwieweit sich die ge- 

 fundenen Formeln in Zahlen übersetzen lassen, auch soll der Ein- 

 fachheit wegen zunächst angenommen werden, dass die Temperaturen 

 entweder stets oberhalb des Gefrierpunktes bleiben oder dass der 

 Boden ganz wasserfrei sei. 



Dies vorausgesetzt, beantwortet sich die erste der beiden Fragen, 

 d. i. Frage nach dem Energiezuwachs des Erdbodens innerhalb eines 

 gegebenen Zeitraumes /,, ^2 , aus nachstehender Betrachtung: 



Sei C die Wärmecapacität der Volumeneinheit, h die nach ab- 

 wärts gerechnete Entfernung eines Punktes von der Erdoberfläche, 

 öl die Temperatur desselben zur Zeit /, , ^^ die entsprechende Grösse 

 zur Zeit 4 und denkt man sich unterhalb der Obertlächeneiidieit ein 

 Prisma aus dem Erdboden ausgeschnitten, so hat ein unendlich nie- 

 driges von horizontalen El)enen begrenztes Stückchen dieses Prismas 

 von der Höhe dh in dem betrachteten Zeitraum die Wärmemenge 



C{ß,~ß,)dh 



aufgenommen. 



Die Wärmemenge aber, welche das ganze Prisma l)is zu der 

 Tiefe H aufgenommen hat, d. i. die Änderung der Energie in dem 

 betrachteten Prisma., ergiebt sich aus der Gleichung 



U3 - u, = (c{ß, - ß,)dh 



oder wenn C constant ist 



(23) 



U3-U, = ci0,~-ß,)dh. 



Hiebei sind 9, und ß^ Functionen von h, die sich bei wachsenden 

 Werthen von h sehr schnell der Gleichheit nähern, so dass man so- 

 fern es sich nicht um grosse Genauigkeit handelt schon für H = 10 in 



