524 Sitzung der physikalisch -inatlipinatischen Classe vom 10. März 1!I04. 



ein Integral erster Gattung, also linear durch u,,u,..u^ ausdrückbMr. 

 Ersetzt man nun Sji{o: , y) durch 



so ist offenbar: 



Hiernach nehme ich jetzt an, dass die Integrale v^ in der an- 

 gegebenen reducirten Form dargestellt sind. 



Denke ich mir nun zwei Reilien von je r Punkten (y>cr): 



{x, , y,) , {X, ,y,) ... {x, , y,) ; (x', , y[) . . . [x'^ , y',) 



(der Kürze wegen will ich sie durch 



bezeichnen), so gewählt, dass die o- Gleichungen 



2 r ''/ä = ° (ß = . , 2 . . a) 



%=i J 



stattfinden, so lässt sich diese trnnscendente Forderung durcli eine 

 algebraische ersetzen. 



Die T zugehörigen Integralsummen: 



2 \du„ = c„ 



(a = I , 2 . . t) 



werden im allgemeinen von o verschiedene Werthe haben. Es ist 

 aber nach dem für die Integrale w„ bestehenden ABEt'schen Theorem 

 zulässig, zu setzen: 



2 \du„-=n 2 \du„. 



wobei 



Punkte des Gebildes {p , q) bedeuten, von denen die j]' ganz willkür- 

 lich angenommen werden können , während y\, . y\,. -^ von den Punkten 

 >l', ^ und ^' algebraisch abliängen. 



Zu jedem Punkte *)„ oder vij gehört nun eine Punktgrupjie ^,„ 

 oder ^l^{v =■ i , 2 . . n) und zu jedem der Integrationswege von r,'^ nach 



