526 Sitzung der physikalisch -mathematischen Classe vom 10. Mäiv. 1904. 



^^ , die ausserdem nur unendlich wird in r willkürlich gewählten Punkt- 

 gruppen, und o in r Punktgruppen, die algebraisch durch die Punkte 

 ^xf^x bestimmt sind. Man kann daher die aufgestellte transcendente 

 Forderung ersetzen durch die algebraische: 



Es muss eine rationale Function von (x , y) existiren , die in den 

 Punkten der einen Reihe verschwindet, in denen der andern unendlich 

 wird, und die ausserdem nur in Punktgruppen o und unendlich wird. 



Wenn z. B. die Gleichung H{p , q) = o vom Range i ist, sodass 

 p und q elliptische Functionen des Integrals u werden, so ist für das 

 Bestehen der er Gleichungen: 



V fdL = o (ß=.,2...) 



nicht nothwendig, dass eine rationale Function R[x,y) existirt, die 

 nur in den Punkten ^^ und ^l null und unendlich wird. Aber es ist 

 nothwendig, dass eine Function von der Form 



^ •^' &{u) 



existirt, welche diese Eigenschaft hat: wobei a eine Constante be- 

 deutet, deren Werth von den Punkten ^,. und ^[ abhängen darf. 



