\V. Wien: Hydrodynamisclie Untersucliungeii von H. v. Helmholt/.. 

 dann ist die Gleichung (5) erfüllt wenn 



J/3' = 2a{ti -t-lf . 

 Da 



„ = _ ' '-'"^ =_^" (•" + = 



s^ do ß 



= 2(«H-I) 



ß-'"^' 



ist, so haben wir sowohl verticale wie radiale Strömungen. Wir nehmen .i- als die 

 ■\erticale Richtung und legen x = o in die obere Grenzflüche. An dieser verschwindet 

 dann sowohl u wie ^. 



Wir können nun die gewonnene Lösung leicht so verallgemeinern, dass die ver- 

 ticale Strömung u noch an einer zweiten horizontalen Ebene, für x = h, verschwindet, 

 wohin wir dann die Erdoberfläche zu verlegen haben. 



Zu dem Zweck fügen wir eine Lösung der Gleichung 





hinzu. Eine solche ist 

 so dass jetzt 



2 « 2-7 j; 



^= -g" («H-l)j''-t-'H -Q D 



ist. V verschwindet auch hier für x = o, ausserdem für x = h, wenn 



« h" "^ ' H- ■y = o 



ist. Die radiale Strömung verschwindet für = 0. Wir können ^ schreiben 



(«-+-i)p, «(«-f-i)p 



$ = —ß—^- (2 «X" H- ■ H- 7) = ^0^-- (2:.« + ' _ A" + ')• 



Man sieht hieraus , dass ^ für x = ^_^^ — sein Zeichen umkehrt. 



In den oberen Schichten ist die Strömung entgegengesetzt wie in den unteren. 

 Die durch eine Cylinderfläche vom Radius j einströmende Gesammtmenge muss 

 Null sein. In der That ist 



['■ 



i^dx = o. 



Jetzt ist für .r ^ o die radiale Strömung nicht Null, sondern es ist 



Lst ? hier an einer Stelle gegeben , so ist dadiu-ch die C'onstante « bestimmt, während 

 die Constanten ß und n durch den Baroineterdruck bestimmt sind, wie wir noch später 

 sehen w'erden. 



Die hier behandelte Lösung des Problems würde einer Cykloue entsprechen, bei 

 der an einer Cylinderfläche j = const. eine bestimmte Strömung der Luft erfolgt. 



Insofern ist diese Lösung iiydrodynamiscii unvollständig, als kein bestimmter 

 Grund vorliegt, warum gerade eine so specielle Art von Strömung durch die äussere 

 Cvlinderfläciie vorhanden sein soll. 



