W. Wien: Hyilnidynamist'.lie UiilciMicliiiiigcMi von II. v. IIki.miioi. rz. 721) 



Die Coeftifienteii «n müssen so bestimmt werden, dass 



n + l 



ctK'x ^ (Ä^^' — x" + ') 

 a Ji(imR) 



ist. Diess ist (vergl. Heine. Il;iiidhiicli der Rngelfunctionen Bd. 2 S. 213) der Fall, wenn 



2A 



' JAm,.,).v ' (//« + ■— .1:"+ ')rfi- 



Ji(imR) 



ist. Es ist also 



zu setzen. 



Dadurch, dass die einzelnen Glieder der Reihe für x = h verscliwind<'n. ver- 

 schwindet y^ für j: ^ o und .r = h. Ausserdem ist durch die Bestimmung der C'oefii- 

 cienten y= o für ^ := R. 



Zur Bestimmung der Constanten n und ß, von denen die Dichte s abhängt, 

 können wir die oben abgeleitete Tliatsache benutzen, dass für genügend schwache 

 Bewegungen der Druck sich wie für ruhende Luft berechnet. Nur muss der Einiluss 

 der Bewegung insofern berücksichtigt werden, als angenommen werden muss, dass 

 die Bewegungen doch noch schneller erfolgen als der Ausgleich der Temperaturunter- 

 schiede durch Wärmeleitung, so dass für den Zusanunenhang zwischen Druck und Dichte 



(fX 



zu setzen ist. wo /• das Verliältniss der specifisclien Wärmen der Luft bezeichnet. 

 Wir haben dann 



dp = gsdx 



wo p^. f„ die Wertlie an der Erdobei-fläche bezeichnen. Für x = h berechnet sich 

 hieraus die Höhe der Atmosphäre 



kpo 



h: 



{k — i)s^g 



(vergl. A. Ritter, Anwendungen der mechanischen Wärmetheorie auf kosinologische 

 Probleme S. 3; Hannover 1879). 

 Wir hatten in Gleichung (6) 



£ = ßx" 



gesetzt. Um hiermit in Übereinstimmung zu bleiben, müssen wir 



I 

 ~ k — i 



^-i"-^)'" 



setzen. 



Die Bewegung ist daher vollständig bis auf die Constante « bestimmt. Und 

 diese ist bekannt, wenn die Geschwindigkeit an irgend einer Stelle gegeben ist. 



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