730 Sitzung der pliys.-niath. C'lasse v. 14. April litO 1. — Mittlieilung v. 24. Mlirz. 



Nach den bekannten Gesetzen der Wirbelbewegung ändert sich 

 der Abstand zweier Flüssigkeitstheilchen in demselben Verhältniss wie 

 der Quotient von Drehungsgeschwindigkeit und Dichtigkeit. Haben 

 wir also in einem Cylinder nur axiale und radiale Bewegung, so sind 

 die Wirbellinien Kreise. Zwei auf einem solchen Kreise befindliche 

 Flüssigkeitstheilchen ändern ihren Abstand im Verhältniss p. Daher ist 



p =^ Oonst - 



£ 



Ferner ist das Product aus Drehungsgescliwiudigkeit und Quer- 

 schnitt constant. Folglich muss constant sein 



Const 1 I — (rdzdp = ( I dzdp 



JJ'P JJ^ ¥ 



ebenso die Lebendige Kraft. Man verlange, dass diese ein Grenzwerth 

 sei für constant bleibende Wirbelfäden unter gleichzeitiger Krfüllung 

 der Continuitätsgleichung 



d(ep^) d(epw) 

 8p dz 



Dann muss die Gleicliung gelten, da bei der Variation ^( — ) = o ist, 



luul nach partieller Integration und Integration nach S^ von o bis 2 7r 



— I f& 1 %,sp cos Np-i-a- - cos iVt j (^^ -t- I %Ep cos Nz — a" — cos Np j ^iv 



wo ds das Linien dement der Curve bezeichnet, die bei ihrer Um- 

 drehung um die ;:-Axe die den Raun/ begrenzende Oberfläche gibt, 

 iV die Normale der Oberfläche. 



