732 Sit/.uriR der pliys.-matli. Classe v. 14. April 1904. — Mittheiliing v. 24. März. 

 Hienui.s folgt, von dem Speci;ili;)ll \t :^ f/p' + 6c ;ibge.sehen, 



also 



(4) 



■d/-i-a''~ = Const = o 



ep\ap\sp dp/ az\ep az / / 



als Differentialgleichung für die Function x^, vorausgesetzt, dass man £ 

 als Function von p und z gegeben betrachten kann. 

 Die ß-esammte Lebendige Kraft ist 





(/pdz = 



ck 



U^ 



d 



■p dp 



dzdo :^ (fli 



dpdz . 



Vp cW 



I d^ 



ep dz 



Es muss demnach a imaginär sein, ila die Lebendige Kraft po.si- 

 tiv sein muss (vergl. S. lo). 



Im allgemeinen werden die Werthe von a, welche passen, durch 

 die Form des vorgeschriebenen Raums bedingt sein: nur wenn zwei 

 oder mehrere solche Werthe gleich sind, ist continuirliche Änderung 

 in der Vertheilung der vorhandenen Wirbelfäden möglich, ohne den 

 Betrag der Lebendigen Kraft zu verändern : also müssen solche Bewe- 

 gungen, die einfachen Werthen von a" entsprechen, stabil sein. 



Setzen wir jetzt 



p ^ r sin a, = rj/i — fj."" 

 z =^ r cos a ^ 7'iJ. , 

 so wird Gleichung (4), wenn e nur Function von r ist, 





I 





r dr 



ep y dp dp \ep/ dz dz 

 |U d^p I — fA,'' 9^x1/"* 

 r^ dfx r^ dfx' 



(i)) 



I (d-^ , 8-J/ ^|/i — u" 



— -2- K I — />i — ö- 



tp \ ar da r 



ep 



'P 



Kl 



-^1 



— % '^- ß 



r d\x j \ p€ dr 

 und weiter 



I 9£ d-i^ I — \x^ d''-^/ 

 e dr dr r' dfj.'' 



Bei der Anwendung auf die irdische Atmosphäre können wir setzen 

 r = R — A (R = Radius der Atmosphärengrenze) 

 und h gegen R als verschwindend klein ansehen. 



-er (i—ix') = ~- 

 a dr 



