Planck : Extinctioii des Lichts. 745 



(i' = ii+'^fl (2) 



Hierdurch ist das Problem vollständig formulii-t. 



Die oben angeführte Sehwingung.sgieiehung habe ich schon vor 

 längerer Zeit abgeleitet' und seitdem vielfacli benutzt. Sie stellt aber 

 nur eine Annäherung dar; denn sie wurde gewonnen aus der Differential- 

 gleichung dritter Ordnung": 



A-f + Lf-^f = r, 



wobei die Constanten: 



s(i dass man auch schreiben kann: 



Da nun t nach der Voraussetzung eine kleine Zahl darstellt, so werden 

 im Allgemeinen die beiden Glieder mit t. welclie die Dämpf'mig imd 

 die Erregung der Schwingungen bedingen, nur einen kleinen Eintluss 

 besitzen, und die Schwingungen werden nahezu nach der Gleichung 

 f4-?jjf = o, d. h. mit der Frequenz n„ erfolgen. Dann ist in erster 

 Annäherung \ ^ - nl\ , und die Gleichung (3) reduclrt sich auf die 

 zuerst angefülirte einfaciiere Form. Anders wird es jedoch, wenn die 

 Frecjuenz der Schwingungen sich merklich von n^ entfernt. Dann wird 

 sowohl das Glied mit f als auch dasjenige mit f von der Grössen- 

 ordnung der Glieder mit er. eine Resonanz im engeren Sinne findet 

 nicht mehr statt, und die von den Molekülen ausgehenden Wirkungen 

 werden nur dadurch merklich, dass sie in grosser Anzahl im Räume 

 vorhanden sind. Dies ist der bei der normalen Dispersion verwirk- 

 lichte Fall, den wir hier weiter verfolgen wollen. 



Durch Substitution des Werthes von (£' aus (2) in (3) ergiel)t 

 sich als Schwingun!;siilcichuiiy': 



0- •.• / , ■2A'eV\ . 3c:V 



T T + Uö ]\ = -r- t. 



TTIlo \ »,] / 27:1/ u 



(4) 



welch(^ sicli von der entsprechenden Gleichung (19) nu^incr rrülicrcu 

 Arbeit nur durch die Form des Dämitfungsgliedes untersclieidct. 



' Diese Bericlite. Sitz. v. 20. I'ebr. 1896. Gl. (31), S. 165, oder W'ieu. Ann. 60, 

 ■'■'■ 593- 1897- 



■ A. a. 0. Gl. (25). 



