Helmkrt: Mittleier Beobaclituiigsfehler. 957 



t, -4- tt), = O 



f, -f- a\ == o , ,, 



Man hat tlalier endlidi aus (44) und (45): 



[AA I = \ß] + U>' + a>3 + . . . (47) 



oder 



[AÄ] = [peY -+- l(\eY -h [xsY + . . . . (48) 



Hieraus leitet man uiunittelbar ab, daß im Durelisclmitt 



[AA] = )u= + ju' + ju' + . . . (ö-) (49) 



oder 



.• = 1^ (50) 



c 

 ist, was mit (i) übereinstimmt, da (j = {7i — m) Bedingungsgleichungen 

 aus n Fehlergleichungen mit m Unbekannten hergeleitet werden können. 

 Analog wie bei {25) und (26) ergibt sich nun 



er' 

 Aus (31) kann man unmittelbar entnehmen, lediglich indem man m 

 durch er ersetzt, daß 



<T(<T-h2)!J.' + (v' — 3f^^) [{f + q^ + l-= + . . .Y\ . 

 Dies in {51) eingesetzt , ergibt 



ip = ^- ^^V' [r+q'+^'+---n (52) 



oder 



M^ = '^^^-i--^-^^^^\a-[{p^ + .f + x^ + ...y]\. (53) 



0" ö" 



6. 



Wenn die er Bedingungsgleichungen im vorigen Abschnitt den n 

 Fehlergleichimgen mit m Unbekannten im zuerst betrachteten Falle ent- 

 sprechen, müssen die Formeln (53) und (33) für if' dasselbe geben. 



Es bilden aber die Koeffizienten 



a,b,c, . . .p,q,r, . • • 



a,b.c....^q.t,... ^.^^ 



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