185 BULLETIN SCIENTIFIQUE. 
répêlent en général un petit nombre de combinaisons tou- 
jours les mêmes. C’est ce qu'a fait M. Curie il v a quelques 
années, en fondant sa classification sur la notion du plan de 
symèêtrie, mais en distinguant diverses espèces de plans de 
symêtrie suivant les autres éléments qui leur sont associés. 
C'est aussi ce que fait M. Baumhauer en partant de la notion 
d’axe de symétrie. 
M. Baumhauer fait d'abord la distinction habituelle des 
axes de symétrie directe (Deckachsen) et des axes de symé- 
trie alterne (Spiegelachsen). Il distingue ensuite des axes 
homogènes ou hétérogènes, suivant qu’ils sont ou non paral- 
lèles à des plans de symétrie; puis des axes symétriques ou 
asymétriques suivant qu’ils sont ou non perpendiculaires à 
un plan de symétrie. Enfin un axe asymétrique peut être po- 
laire, si ses deux bouts portent des faces d'espèces différentes 
(hémimorphie), ou tordu si un des bouts présente des faces 
semblables à celles qui existent sur lPautre, mais tournées 
par rapport à celles-ci d’un angle qui pour chaque forme à 
une valeur différente (énantiomorphie sans hémimorphie). 
On voit facilement que ces définitions permettent de dire 
beaucoup de choses en peu de mots. Un axe de symétrie 
directe, quaternaire, homogène et symétrique entraine par 
exemple forcément toute la symétrie quadratique holoédri- 
que. C’est là certainement une simplification et cette manière 
de caractériser les divers systèmes nous paraît présenter de 
réels avantages. 
Partant de là, M. Baumhauer établit une classification des 
32 systèmes en 7 groupes, qui se rapproche beaucoup de 
celle qui a été proposée par M. Schœænflies, mais qui nous 
paraît moins logique. En effet l’auteur, désireux d'obtenir 
entre le groupe digonal et le groupe trigonal un parallélisme 
semblable à celui qui existe entre le groupe tetragonal et le 
groupe hexagonal, est conduit à abandonner pour les svs- 
tèmes peu symétriques sa base de classification, et à faire du 
système triclinique un groupe spécial, tandis que, ainsi que 
M. Schoenflies l’a reconnu, l’holoedrie triclinique est géomé- 
triquement un système digonal à axe binaire alterne inhomo- 
gène, et l'hémiédrie triclinique un système monogonal à 
axe unitaire inhomogène et polaire. Le parallèlisme existe en 
