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réalité entre les groupes à un axe principal d'ordre pair 
d’une part, lesquels admettent la symétrie alterne, et les 
groupes à un axe principal d'ordre impair qui ne l’admettent 
pas. Le groupe digonal est parallèle au groupe tétragonal et 
au groupe hexagonal; s’il semble lui manquer un système, 
c'est que lexistence d’un axe binaire alterne homogène 
entraine celle d’un axe binaire direct perpendiculaire au 
plan de symétrie : le système en question se confond avec le 
système clinorhombique holoédrique qui fait partie du même 
groupe. 
La classification de M. Baumhauer n’a donc pas lPunité 
géométrique de celle de M. Schœænflies, tandis que comme 
celle-ci, elle est artificielle en ce sens qu'à part l’irrégularité 
citée plus haut pour le système triclinique, elle laisse de côté 
le caractère fondamental de la syngonie, qui joue pour les 
propriétés physiques des cristaux en rôle au moins égai à 
celui de la symétrie. Les groupes trigonal et hexagonal 
forment, au même titre ques les deux sous-groupes du groupe 
cubique, deux sous-groupes d’une même classe naturelle 
dont les divers systèmes sont souvent très difficiles à distin- 
guer en pratique. Cette objection est d’ailleurs ici peu grave, 
chacun étant libre d'établir ce sur-groupement syngonique 
sans renoncer pour cela à l'ordre très ingénieux dans lequel 
M. Baumbhauer range les divers systèmes, ordre qui fail res- 
sortir leurs analogies d’une manière extrêmement intéres- 
sante. L’objection est plus sérieuse pour les groupes monogo- 
nal et digonal qui ne sont vraiment pas des groupes naturels. 
Les systèmes à syngonie clinorhombique qui y sont dispersés 
présentent dans toutes leurs propriétés beaucoup plus d’ano- 
logie entre eux qu'avec les systèmes rhombiques ou triclini- 
ques auxquels ils se trouvent associés. 
Le mémoire de M. Baumbhauer indique ensuite une ma- 
nière de symboliser en projection les diverses espèces d’axes, 
grâce à des artifices typographiques très simples el qu'une 
habitude facile à acquérir doit rendre très clairs. 
Il se termine par la description de modèles démontables 
des syvtèmes de symétrie avec leurs axes et leurs principaux 
caractères . C. S. 
