516 ÉTUDES NUMÉRIQUES 
mule empyrique permettant de déduire plus rapidement 
la constante b. Cette formule est la suivante : 
c 
P 
(log 0,0004496 = 465286 
log 0,000001835 — 6,26371) 
La concordance entre les valeurs déduites de l’équa- 
tion du 3° degré et celles que fournit cette relation (C) 
est assez satisfaisante, comme on peut en juger Par les 
résultats consignés au tableau I (comparer les données 
b, b, et À ‘"/,). L’approximation est en moyenne de 
0,5 ”/,, elle peut être regardée comme suffisante si l'on 
b — 0.0004496 
ne 
+ 0,000001833 | 5.) (C) 
| nm 
ent compte du fait que le rapport = est rarement exact 
à plus de ‘/,,, de sa valeur absolue. 
Si l’on veut néanmoins trouver une valeur de b qui 
résolve l'équation de M. van der Waals on pourra se ser- 
vir de la valeur donnée par la formule (C) comme d’une 
première approximation et éviter ainsi les calculs de la 
résolution complète. 
En appelant b, la valeur approchée tirée de la formule 
(C) et b la valeur exacte, la méthode de Newton donne : 
PUS EEE 1 
a) To BE h—37p. Ë 
es 2184 P LT, cp) 
DD — 2 D, + — 
1 er (E) 
L'erreur commise est donnée par la formule 
NE MÜPre 
a 
Pour évaluer cette erreur on remplacera /”(b, + K à) 
par la plus grande valeur absolue de la dérivée f”(b,) 
a 
2 
