540 CONTRIBUTION A L'ÉTUDE DE LA 
La conséquence du théorème de Laplace, conséquence 
qui a d’ailleurs été souvent signalée, est donc que les masses 
qui donnent naissance au potentiel sont encore entièrement 
distribuées à la surface des conducteurs ; voyons maintenant 
la loi de cette distribution. 
M. Mascart, dans son traité d’Électricité et de Magné- 
tisme, a demontré que si la charge varie en progression 
arithmétique le long d'un conducteur, le potentiel variera 
suivant une loi analogue et qu’inversément, puisqu'il n°y 
a qu’une solution au problème de la propagation du cou- 
rant, si les potentiels observés le long des conducteurs 
varient en progress'on arithmétique, il en sera de même 
des charges qui recouvrent ces conducteurs. Cette démons- 
tration comprend évidemment le cas paruculier où la 
raison de la progression esi nulle, c’est-à-dire le cas où 
la charge et le potentiel sont uniformes le long du con- 
ducteur. 
Nous allons généraliser cette démonstration au cas 
d’un nombre quelconque de conducteurs. 
Considérons en effet un point P pris à l'intérieur du 
conducteur (1) au milieu de la longueur du cable, et sup- 
posons que de part et d'autre de la section normale qui 
renferme ce point, les charges de tous les conducteurs 
varient en progression arithmétique. Il est aisé de voir 
que la valeur de V, sera toujours donnée par l'expression 
ol LLVE+ AE 
V —2Y [à (eee (ID 
) désignant la densité de la charge électrique linéaire, 
considérée dans une direction perpendiculaire à la section 
normale; c’est-à-dire parallèle à la direction des condunc- 
teurs. 
