THÉORIE GÉOMÉTRIQUE, ETC. lo 



des mouvements fondamentaux dans l'espace, nous de- 

 vons distinguer trois sortes de mouvements : r les 

 mouvements engendrés par un corps solide C qui se 

 déplace en restant symétrique d'un corps ^e Co par 

 rapport à une série de points dans l'espace ; ces 

 mouvements sont connus sous le nom de mouvemenh 

 de translation et nous les représenterons par le 

 symbole T; 2° les mouvements engendrés par un corps 

 solide C qui se déplace en restant symétrique d'un 

 corps fixe Co par rapport à une série de plans dans 

 l'espace; ces mouvements seront désignés sous le 

 nom de mouvements de rotation et représentés par le 

 symbole R; le sens que nous donnons ainsi au mot ro- 

 tation est beaucoup plus général que le sens ordinaire- 

 ment attribué à ce mot; 3° les mouvements engendrés 

 par un corps solide qui se déplace en restant symé- 

 trique d'un corps fixe Co par rapport à une série de 

 droites dans l'espace; nous désignerons ces mouve- 

 ments sous le nom de mouvements de torsion et nous 

 les représenterons par le symbole X. 



^ 1 . — Des mouvements de translation. 



Des translations à un paramètre : Soit Co un corps 

 solide fixe et Go une courbe fixe dans l'espace ; construi- 

 sons les corps C symétriques de Co par rapport aux difïé- 

 rents points de cette courbe. Tous les corps C ainsi ob- 

 tenus sont égaux et parallèles entre eux ; leur ensemble 

 définit donc un mouvement de translation à un para- 

 mètre qui sera désigné par le symbole T^, l'indice m 

 indiquant Vordre du mouvement. Nous poserons 

 m ^n — I , n étant le nombre de points nécessaires 



