•DU MOUVEMENT DES CORPS. 1-7 



et leur nombre est doublement infini : l'ensemble des 

 [jositions du corps C définit donc un mouvement de 

 translation à deux paramètres qui sera désigné par le 

 symbole T^, l'indice m indiquant l'ordre du mouve- 

 ment. Nous poserons m =n — 2, n étant le nombre 

 de points nécessaires pour déterminer complètement la 

 surface S©. D'après cette définition, la translation T*^ 

 correspond au cas où n =^ 3, c'est-à-dire au cas où la 

 surface So se réduit à un plan ' ; la translation T\ cor- 

 respond au cas où la surface So est une sphère, etc. 



Au point de vue mécanique, les translations à deux 

 paramètres peuvent être engendrées de la façon sui- 

 vante : construisons la surface S symétrique de la sur- 

 face So par rapport à un point Œo de cette dernière sur- 

 face; les surfaces S et S» seront tangentes entre elles 

 au point a^ et si la surface S glisse sans rouler sur So 

 en entraînant le corps C, celui-ci engendrera le mouve- 

 ment de translation défini par Co et So, car les corps 

 C et Co resteront constamment symétriques l'un de 

 l'autre par rapport au point de contact des surfaces 

 glissantes. Il est évident que ce mode de génération 

 n'est pas unique, car ce qui est particulier à un mou- 

 vement donné de translation à deux paramètres, ce 

 n'est pas la position de la surface Sq, mais la nature de 

 cette surface qui doit être semblable à la surface tra- 

 jectoire décrite par un point quelconque du corps C 

 pendant le mouvement de translation. 



Si l'on trace sur la surface So une courbe quelconque 

 Go, l'ensemble des positions du corps C symétriques 



' On pourrait aussi classer les translations à deux paramètres 

 suivant le degré de la surface So. 



Akcuives. t. XIV. — Juillet 1902. 2 



